\(\dfrac{1}{2}:0,5-\dfrac{1}{4}:0,25+\dfrac{1}{8}:0,125-\dfrac{1}{10}:0,1\)

\(=\dfrac{1}{2}\times2-\dfrac{1}{4}\times4+\dfrac{1}{8}\times8-\dfrac{1}{10}\times10\)

\(=1-1+1-1\)

\(=0\)

mình cảm ơn nhé

A = 12 x 12 x 12 x 12 - 16 x 26 x ... x 96

A = \(\overline{...6}\) - \(\overline{..6}\)

A = \(\overline{..0}\)

a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

\(\widehat{FAH}\) chung

DO đó: ΔAFH~ΔADB

b: ΔAFH~ΔADB

=>\(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AD}{AB}\)

Xét ΔAFD và ΔAHB có

\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AD}{AB}\)

\(\widehat{FAD}\) chung

Do đó: ΔAFD~ΔAHB

c: ΔAFD~ΔAHB

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{ABH}\)

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{ACH}\)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

\(\widehat{EAH}\) chung

DO đó: ΔAEH~ΔADC

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔAED và ΔAHC có

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AD}{AC}\)

\(\widehat{EAD}\) chung

Do đó: ΔAED~ΔAHC

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ACH}\)

=>\(\widehat{FDA}=\widehat{EDA}\)

=>DA là phân giác của góc FDE

a: Xét ΔDBE vuông tại D và ΔCDE vuông tại C có

\(\widehat{DEB}\) chung

Do đó: ΔDBE~ΔCDE

b:

Ta có: CH\(\perp\)DE

DB\(\perp\)DE

Do đó: CH//DB

Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có

\(\widehat{HCD}=\widehat{CDB}\)(hai góc so le trong, CH//DB)

Do đó: ΔHCD~ΔCDB

=>\(\dfrac{HC}{CD}=\dfrac{CD}{DB}\)

=>\(HC\cdot DB=CD^2\)

c: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của BD

=>OB=OD(1)

Xét ΔEOD có HK//OD

nên \(\dfrac{HK}{OD}=\dfrac{EK}{EO}\left(2\right)\)

Xét ΔEOB có KC//OB

nên \(\dfrac{KC}{OB}=\dfrac{EK}{EO}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra HK=KC

=>K là trung điểm của HC

Tỉ số thời gian chảy đầy bể của vòi A và vòi B:

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 3 = 5 (phần)

6 giờ 30 phút = 6,5 giờ

Thời gian vòi A đã chảy:

6,5 : 5 × 2 = 2,6 (giờ)

Thời gian vòi B đã chảy:

6,5 - 2,6 = 3,9 (giờ)

\(C1:\)       Mỗi giờ người thứ nhất làm được:
                   \(1:10=\dfrac{1}{10}\) (công việc)
              Mỗi giờ người thứ hai làm được:
                   \(1:15=\dfrac{1}{15}\) (công việc)
             Người thứ hai làm trong 11 giờ được
                  \(\dfrac{1}{15}.11=\dfrac{11}{15}\) (công việc)
            Người thứ nhất đã làm:
                    \(1-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}\) (công việc)
           Thời gian người thứ nhất đã làm là:
                    \(\dfrac{4}{15}:\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{3}\left(h\right)=2h40'\)

\(C2:\)   11 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 
               \(1:15.11=\dfrac{11}{15}\)( công việc ) 
           Người thứ nhất làm số phần công việc là:
                \(1-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}\)( công việc ) 
          Thời gian người thứ nhất làm \(\dfrac{4}{15}\) công việc là:

                 \(\dfrac{4}{5}:\left(1:10\right)=\dfrac{8}{3}\left(h\right)=2h40'\)

          (Lưu ý: Cách 2 làm nhanh hơn cách 1)

                        ~ Học tốt !!!~
               

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)

=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(cosBAH=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{60}{13}:5=\dfrac{12}{13}\)

nên \(\widehat{BAH}\simeq23^0\)

Phòng 3!

Đáp án: Phòng 3

Giải thích: Sư tử nhịn đói trong ba năm thì sư tử đã chết, vậy nên căn phòng đó an toàn.