Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 3 ( x - 1 ) = 2 ( y - 2 )
=> (x -1 )/2 =( y-2 )/3 ( 1 )
4 ( y - 2 ) = 3 ( z -3 )
=> (y - 2) /3 =( z - 3) / 4 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
Suy ra ( x - 1 ) / 2 = ( y - 2 ) / 3 = ( z - 3 ) / 4
=> ( 2x - 2 ) / 4 = ( 3y - 6 ) / 9 = ( z - 3 ) / 4
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
( 2x - 2) / 4 = ( 3y - 6 ) / 9 = ( z - 3 ) /4 =( 2x - 2 + 3y - 6 - z + 3 )/ 4 + 9 - 4
Còn lại cậu tự làm nha , nếu còn vướng mắc thì cứ hỏi mình
Ta có: \(2\left|x-1\right|-3x=7\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=7+3x\)
ĐKXĐ: \(7+3x\ge0\forall x\Leftrightarrow x\ge\frac{-7}{3}\)
Ta có: \(2\left|x-1\right|=7+3x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-2\right|=7+3x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2=7+3x\\2x-2=-\left(7+3x\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2=7+3x\\2x-2=-7-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=7+2\\2x+3x=-7+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=9\\5x=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy: \(x=-1\)
Mình nhớ là có bài được sử dụng tính chất : trong một tam giác nếu có 1 cạnh hạ từ một đỉnh mà cạnh đó vừa là phân giác , vừa là đường trung trực thì tam giác đó cân [ nhưng không nhớ rõ nội dung kiến thức này nằm ở bài nào cơ ] , được sử luôn không cần chứng minh
Còn chứng mình thì
Xét tam giác BDA và tam giác CDA có
BD = CD ( gt )
góc BDA = góc CDA ( = 90 độ ) ( gt )
AD là cạnh chung
=> tam giác BDA = tam giác CDA ( c - g - c ) hoặc ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ) cũng được nhưng đưa gt 2 góc bằng 90 độ lên đầu nha
=> AB = AC ( vì là 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ABC cân tại A
Cách 2 : nếu muốn sử dụng luôn gt phân giác và trung trực thì
Xét tam giác BDA và tam giác CDA có
góc BAD = góc CAD ( gt )
AD là cạnh chung
góc BDA = góc CDA ( = 90 độ ) ( gt )
=> tam giác BDA = tam giác CDA ( g - c - g )
=> AB = AC ( vì là 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ABC cân tại A
#nếu còn đoạn nào không hiểu thì có thể hỏi mình
Ta có: \(\hept{\begin{cases}25-y^2\le25\left(\forall y\right)\\8\left(x-2009\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow0\le8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)
Nếu \(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)
\(\Rightarrow25-y^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Nếu \(\left(x-2009\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2008\\x=2010\end{cases}}\)
\(\Rightarrow25-y^2=8\Leftrightarrow y^2=17\Rightarrow y=\pm\sqrt{17}\left(ktm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2009;5\right);\left(2009;-5\right)\right\}\)
Bn cho đa thức A(x) = 0 sau đó tính và viết câu kết luận
mk nghĩ là thế!! =))
\(a)\)
Vì \(AM\)là đường trung tuyến
\(\rightarrow BM=CM\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(cmt\right)\\MD=MA\left(GT\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\end{cases}}\)
\(\rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
\(b)\)
Vì \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\\AB=CD\end{cases}}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\rightarrow AB//CD\)
Mà \(AB\perp AC\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\))
\(\rightarrow CD\perp AC\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(DCM\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\left(cmt\right)\left(cmt\right)\\ACchung\\\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\end{cases}}\)
\(\rightarrow\Delta ABC=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
\(c)\)
Ta có: \(AB=DC=6cm\)
Xét \(\Delta DCA\)vuông tại \(C\)ta có:
\(DC^2+AC^2=AD^2\)
\(\rightarrow AD^2=6^2+8^2\)
\(\rightarrow AD^2=10^2\)
\(\rightarrow AD=10cm\)
Mà \(MD=MA\)
\(\rightarrow M\)là trung điểm của \(AD\)
\(\rightarrow AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}.10=5cm\)
\(d)\)
Giả sử: \(AM< \frac{AB+AC}{2}\)
Ta có: \(\frac{AB+AC}{2}=\frac{6+8}{2}=\frac{14}{2}=7cm\)
Mà \(AM=5cm\)
\(\rightarrow5cm< 7cm\)
\(\rightarrow AM< \frac{AB+AC}{2}\)
