Với \(n>2\) ta có: \(\dfrac{n+\left(n+1\right)}{n^2.\left(n+1\right)^2}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left[\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}+\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right)< \dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{10}< 1\) (đpcm)

a=23

10 số: 1162,40; 1162,41; 1162,42;...;1162,48;1162,49

a; \(\dfrac{2m+1}{2m+3}\) hoặc \(\dfrac{2n+1}{2n+3}\) chứ em?

b; \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) (n \(\in\)z)

   Gọi ước chung lớn nhất của n + 1 và 3n + 4 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(n+1\right)⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

              \(\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

               (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d

                3n + 4  -  3n -  3  ⋮ d

                         1 ⋮ d

⇒ d = 1 hay \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) là phân số tối giản( Đpcm)

A = \(\dfrac{3}{5\times6}\) + \(\dfrac{3}{6\times7}\) + ... + \(\dfrac{3}{80\times81}\)

A = 3 \(\times\) (\(\dfrac{1}{5\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)+...+ \(\dfrac{1}{80\times81}\))

A = 3 \(\times\) (\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{80}\) - \(\dfrac{1}{81}\))

A = 3 \(\times\)(\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{81}\))

A = 3 \(\times\) \(\dfrac{76}{405}\)

A = \(\dfrac{76}{135}\)

\(\left(3,45:y\right)\times0,5=0,15\)

\(3,45:y=0,15:0,5\)

\(3,45:y=0,3\)

\(y=3,45:0,3\)

\(y=11,5\)

\(\left(3,45:y\right)\times0,5=0,15\\ 3,45:y=0,15:0,5\\ 3,45:y=3\\ y=3:3,45\\ y=\dfrac{20}{23}\)

Do \(2p+1\) luôn lẻ \(\Rightarrow k^3\) lẻ \(\Rightarrow k\) lẻ \(\Rightarrow k=2n+1\) với n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2p+1=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2p=\left(2n+1\right)^3-1\)

\(\Rightarrow2p=\left(2n+1-1\right)\left[\left(2n+1\right)^2+2n+1+1\right]\)

\(\Leftrightarrow2p=2n\left(4n^2+6n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow p=n\left(4n^2+6n+3\right)\) (1)

Do p nguyên tố \(\Rightarrow p\) chỉ có nhiều nhất 1 ước lớn hơn 1 là chính nó

Do đó (1) thỏa mãn khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}n=1\\p=4n^2+6n+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1\\p=13\end{matrix}\right.\)

Vậy \(p=13\) là SNT thỏa mãn yêu cầu

Cho M={0,1,4,9}Hỏi M có bao nhiêu tập hợp con A.16B.15C.14D.13

A là đáp án đúng, M có 16 tập con

Chọn đáp án A. 16 tập hợp con.

GR

Bạn không được đăng linh tinh đâu

Tính bằng hai cách

a) C1: (12 + 24 + 36) : 6

= (36+36):6

= 72:6

= 12

C2: (12 + 24 + 36) : 6

= 12:6 + 24:6 + 36:6

= 2 + 4 + 6

= 6 + 6 = 12

---

b) C1: 95 : 5 - 35 : 5 - 20 : 5

= 19 - 7 - 4

= 12 - 4 

= 8

C2: 95 : 5 - 35 : 5 - 20 : 5

= (95 - 35 - 20) : 5

= (60 - 20) : 5

= 40 : 5 = 8

a) \(\left(12+24+36\right):6\)

C1:

\(\left(12+24+36\right):6\)

\(=72:6\)

\(=12\)

C2:

\(\left(12+24+36\right):6\)

\(=12:6+24:6+36:6\)

\(=2+4+6\)

\(=12\)

b) \(95:5-35:5-20:5\)

C1: \(95:5-35:5-20:5\)

\(=19-7-4=8\)

C2: \(95:5-35:5-20:5\)

\(=\left(95-35-20\right):5\)

\(=40:5=8\)