6 giờ 15 phút = 6,25 giờ 

6,25 giờ ạ!

Lời giải:

a. 

\(B=\frac{4x(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\\ =\frac{4x(x-1)-x(x+1)+2x}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x}{x+1}\)

\(P=AB=\frac{x-2}{x}.\frac{3x}{x+1}=\frac{3(x-2)}{x+1}\)

b.

Để $P$ là số tự nhiên thì $\frac{3(x-2)}{x+1}\in\mathbb{Z}$ và $x-2>0$

$\Rightarrow 3(x-2)\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow 3(x+1)-9\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow 9\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow x+1=9$

$\Rightarrow x=8$

Khi đó: $P=\frac{3(8-2)}{8+1}=2$

c.

$P=\frac{3(x-2)}{x+1}=m$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow \frac{3x-6-mx-m}{x+1}=0$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow \frac{x(3-m)-(m+6)}{x+1}=0$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow x(3-m)=m+6$ có nghiệm dương duy nhất

Điều này xảy ra khi $3-m\neq 0$ và $\frac{m+6}{3-m}>0$

$\Leftrightarrow m\neq 3$ và $-6< m< 3$

$\Leftrightarrow -6< m< 3$

Nếu Alan đạt điểm A thì tất cả các bạn đều đạt điểm A nên có nhiều hơn 2 bạn đạt điểm A (không thỏa mãn)

Nếu Beth đạt điểm A thì có 3 bạn đạt điểm A là: Beth, Carlos và Diana (không thỏa mãn)

Nếu Carlos được điểm A thì có đúng 2 bạn đạt điểm A là: Carlos và Diana (thỏa mãn)

Vậy hai bạn đạt điểm A là Carlos và Diana

alan và diana (ý kiến riêng)

Bài 1

Số lần tung được mặt ngửa:

300 - 62 = 238 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện tung được mặt ngửa là:

P = 238/300 = 119/150

Bài 2:

Gọi A là biến cố "có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa"

B là biến cố "có ít nhất một đồng xu ngửa"

C là biến cố "có không quá một đồng xu ngửa"

Xác suất thực nghiệm của biến cố A:

P(A) = 22/50 = 11/25

Xác suất thực nghiệm của biến cố B:

P(B) = (22 + 15)/50 = 37/50

Xác suất thực nghiệm của biến cố C:

P(C) = (13 + 22)/50 = 35/50 = 7/10

x/3 = y/3 ⇒ x/6 = y/6 (1)

y/2 = z/5 ⇒ y/6 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/6 = z/15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/6 = z/15 = (x + y + z)/(6 + 6 + 15) = 50/27

x/6 = 50/27 ⇒ x = 50/27 . 6 = 100/9

y/6 = 50/27 ⇒ y = 50/27 . 6 = 100/9

z/15 = 50/27 ⇒ z = 50/27 . 15 = 250/9

Vậy x = 100/9; y = 100/9; z = 250/9

1/2 + 2/3 + 3/5 + 7/5 + 3/2 + 4/3

= (1/2 + 3/2) + (2/3 + 4/3) + (3/5 + 7/5)

= 2 + 2 + 2

= 6

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}\)\(+\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}\)

=\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\right)+\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{5}\right)\)

= 2 + 2 + 2

= 6

56 cm = 5,6 dm

Diện tích xung quanh của thùng:

(5,6 + 4) × 2 × 5 = 96 (dm²)

Diện tích đáy thùng:

5,6 × 4 = 22,4 (dm²)

Diện tích tôn cần dùng:

96 + 22,4 = 118,4 (dm²)

Câu 1: 

PT $\Leftrightarrow 3x^2+6x+3=2x^2-5x+3$

$\Leftrightarrow x^2+11x=0$

$\Leftrightarrow x(x+11)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+11=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-11$

Thử lại thấy đều thỏa mãn.

Câu 2:

PT $\Leftrightarrow 2x^2-3x+1=x^2+2x-3$ (bình phương 2 vế)

$\Leftrightarrow x^2-5x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=4$

Thử lại thấy đều thỏa mãn.

Vậy..........

Với x ≠ 0; x ≠ 1, ta có:

(1 - x²)/[x(x - 1)]

= -(x - 1)(x + 1)/[x(x - 1)]

= -(x + 1)/x