\(N=-1-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

Xét \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{11}}\Rightarrow\dfrac{1}{2}A-A=\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{11}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^{11}}\Rightarrow A=-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow N=-1-\left(-\dfrac{1}{2^{10}}\right)=-1+\dfrac{1}{2^{10}}\) 

=> Vậy ko tm đpcm 

Chu vi hình chữ nhật là: 

`40` x `4 = 160 (cm)`

Tổng chiều dài và rộng của hình chữ nhật là: 

`160 : 2 = 80 (cm)`

Chiều dài hình chữ nhật là: 

`(80 + 8) : 2 = 44 (cm)`

Chiều rộng hình chữ nhật là: 

`44 - 8 = 36 (cm)`

Diện tích hình chữ nhật là: 

`44` x `36 = 1584 (cm^2)`

Đáp số: `1584 cm^2`

`102024 - 4 = 102020 `

Tổng các chữ số của `102020` là: 

`1+0+2+0+2+0 = 5 `

Ta có: 

`5 : 3 = 1` dư `2 `

`5 : 9 = 0` dư `5`

Nên: 

`102020 : `3 dư `2`

`102020 : 9` dư `5`

Hay

`(102024 - 4) : 3` dư `2`

`(102024 - 4) : 9` dư `5`

Cửa hàng có số viên bi là: 

`2416` x `5 = 12080` (viên bi)

Mỗi túi có số viên bi là: 

`12080 : 4 = 3020` (viên bi)

Đáp số: `3020` viên bi

a: Xét (O) có

ΔCMD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó:ΔCMD vuông tại M

=>DM\(\perp\)CF tại M

b: Xét (O) có AB,CD là các đường kính và AB\(\perp\)CD tại O

nên \(sđ\stackrel\frown{CA}=sđ\stackrel\frown{CB}=sđ\stackrel\frown{AD}=sđ\stackrel\frown{BD}\)

Xét (O) có \(\widehat{MNB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung MB,AD

=>\(\widehat{MNB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{MB}+sđ\stackrel\frown{AD}\right)=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{MB}+sđ\stackrel\frown{BD}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{MD}\)

Xét (O) có

\(\widehat{DME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MD

=>\(\widehat{DME}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{MD}\)

=>\(\widehat{DME}=\widehat{MNB}\)

=>ΔENM cân tại E

Ta có: \(\widehat{EMN}+\widehat{EMF}=\widehat{FMN}=90^0\)

\(\widehat{ENM}+\widehat{EFM}=90^0\)(ΔNMF vuông tại M)

mà \(\widehat{ENM}=\widehat{EMN}\)

nên \(\widehat{EMF}=\widehat{EFM}\)

=>ΔEFM cân tại E

Các số là bình phương của 1 số tự nhiên là: 

`1 = 1^2`

`36 = 6^2`

`49 = 7^2`

`900 = 30^2`

`556^2 - 553 . 559 `

`= 556^2 - (556 - 3) . (556 + 3) `

`= 556^2 - (556^2 - 3^2)`

`= 556^2 - 556^2 + 9`

`= 0 + 9`

= 9

`456^2 + 456 . 88 + 44^2`

`= 456^2 + 456 . 88 + 44^2`

`= 456^2 + 2 .456 . 4 + 44^2`

`= (456 + 44)^2`

`= 500^2`

`= 250000`

--------------------------------

Áp dụng các HDT sau nhé: 

`(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

`a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)`