Nam thường đi tắm ở một cái hồ gần nhà và dắt theo chú Cún nhỏ của mình. Một lần trên hồ có một cái bè hình vuông, độ dài các cạnh là l= 4m. Tới góc A (xem hình vẽ), Nam thả Cún xuống nước và Cún bơi dọc theo các cạnh AB, BC của bè. Tới điểm C, Cún ko bơi tiếp mà mò lên bè
a) Tìm vận tốc Cún biết thời gian bơi của nó là to= 2/3 phút
b) Một lần, Nam thả Cún xuống điểm A và đẩy bè chuyển động với tốc độ v1= 7,2m/phút như hình vẽ. Thời gian để Cún bơi hết 2 cạnh AB, BC là bao nhiêu? Coi tốc độ bơi của Cún đối với nc ko đổi.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x-y=4
=>y=x-4
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn nghiệm:
a:
b: Thay x=0 và y=-2 vào (d1), ta được:
\(a\cdot0+b=-2\)
=>b=-2
=>(d1): y=ax-2
Thay x=1 và y=3 vào (d1), ta được:
\(a\cdot1-2=3\)
=>a-2=3
=>a=5
Vậy: (d1): y=5x-2
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+m\)
=>\(x^2=4x+2m\)
=>\(x^2-4x-2m=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)=8m+16\)
Để (P) cắt (d2) tại hai điểm phân biệt thì 8m+16>0
=>8m>-16
=>m>-2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2-2x_1x_2=2024\)
=>\(4-2\cdot\left(-2m\right)=2024\)
=>4m+4=2024
=>m+1=506
=>m=505(nhận)
\(x+\sqrt{x+2}=0\left(ĐK:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1+\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1+\dfrac{x+2-1}{\sqrt{x+2}+1}=0\\ \Leftrightarrow x+1+\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}=0\left(PTVN\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(TMDK\right)\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất: x=-1
Mình giải thích thêm phần này nhé:
\(1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}=0\left(PTVN\right)\)
Vì với mọi x thuộc ĐK:
\(\sqrt{x+2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x+2}+1>0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}>0\\ \Rightarrow VT=1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}>0=VP\)
Do VT > VP nên không thể xảy ra dấu =
Dẫn đến ptvn bạn nhé
Với $x>0;x\ne1$:
$P=\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x-1}+\frac{2\sqrt x+1}{x-\sqrt x}+\frac{1}{\sqrt x}$
$=\frac{\sqrt x\left(\sqrt x+1\right)}{\sqrt x\left(\sqrt x-1\right)}+\frac{2\sqrt x+1}{\sqrt x\left(\sqrt x-1\right)}+\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x\left(\sqrt x-1\right)}$
$=\frac{x+\sqrt x+2\sqrt x+1+\sqrt x-1}{\sqrt x\left(\sqrt x-1\right)}$
$=\frac{x+4\sqrt x}{\sqrt x\left(\sqrt x-1\right)}=\frac{\sqrt x\left(\sqrt x+4\right)}{\sqrt x\left(\sqrt x-1\right)}=\frac{\sqrt x+4}{\sqrt x-1}$
$Toru$
Bài 2:
a: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
=>|2x-1|=4
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)
=>\(2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}-8\cdot\dfrac{\sqrt{x+1}}{4}=5\)
=>\(-3\sqrt{x+1}=5\)
=>\(\sqrt{x+1}=-\dfrac{5}{3}\)(vô lý)
=>Phương trình vô nghiệm
Bài 3:
a: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
b: Thay x=9 vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)
Bài 4:
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1\left(x>=2\right)\)
\(=2\sqrt{x-1}\)
Em nên viết bằng công thức toán học có biểu tượng Σ góc trái màn hình em nhé. Như vậy mọi người mới hiểu đúng đề được để có thể hỗ trợ tốt nhất cho em.
Hình vẽ đâu bạn ơi?
Bạn tự đi mà vẽ :))