3x - y/x+y = 3/4

=> 4(3x - y) = 3(x + y)

=> 12x - 4y = 3x + 3y

=> 12x - 3x = 3y + 4y

=> 9x = 7y

=> x/y = 7/9

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\Rightarrow12x-4y=3x+3y\Leftrightarrow9x-7y=0\Leftrightarrow x=\frac{7y}{9}\)

Khi đó \(\frac{x}{y}=\frac{\frac{7}{9}y}{y}=\frac{7}{9}\)

3/ kéo dài BK cắt MN tại D, xét tg NKD có

\(\widehat{NKB}=\widehat{NDK}+\widehat{MNK}\) (Trong tg góc ngoài bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó)

\(\Rightarrow160^o=\widehat{NDK}+40^o\Rightarrow\widehat{NDK}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MDK}=180^o-\widehat{NDK}=60^o=\widehat{AMN}\)

=> AM//KB (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong bằng nhau thì chúng // với nhau)

Bài 4

cxa tại E => c không trùng a

Giả sử c không cắt b => c//b mà b//a => c//a mà E thuộc a và c => c trùng a => ngược với c/m ở trên là c không trùng a

=> c cắt b

nhầm đề bạn ơi

b \(B=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)

 \(B=\left|x+2\right|+\left|-x+5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)

Đặt a=|x+2|+|x-4|;b=|-x+5|+|x-1|

Ta có \(\left|x+2\right|\ge0;\left|x-4\right|\ge0với\forall x\)

\(\Rightarrow a=\left|x+2\right|+\left|x-4\right|\ge0với\forall x\left(1\right)\)

\(b=\left|-x+5\right|+\left|x-1\right|\ge-x+5+x-1=4với\forall x\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow B=a+b\ge4với\forall x\)

B đạt GTNN \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x\le4}\)

d \(D=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\)

   \(D=\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\)

 Ta có

 \(\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|\ge-x+2+x-3=1với\forall\left(1\right)\)

\(\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\ge-x-4+x+5=1với\forall x\left(2\right)\)

Từ(1)và(2)\(\Rightarrow D=\left|-x+2\right|+.....+\left|x+5\right|\ge2\)

D đạt GTNN 

A=/x-1/+/x-3/+/x-5/+/x-7/=/x-1/+/3-x/+/x-5/+/7-x/>=/x-1+3-x/+/x-5+7-x/=4

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1>=0,3-x>=0\\x-5>=0,7-x>=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>=1,3>=x\\x>=5,7>=x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}1< =x< =3\\5< =x< =7\end{cases}}}\)

vậy 1<=x<=3 và  5<=x<=7 

 Để \(x=\frac{a-20}{-3}\) ( a ∈ N* ) nhận giá trị dương

=> a - 20 nhận giá trị âm

=> a nhỏ hơn 20

a) S = { a ∈ N* | a < 20 }

    \(S=\left\{...;17;18;19\right\}\)

b) ( Không hiểu đề , thông cảm , bạn làm nốt nhé ! )

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu