Tính tổng B = 1/1.2.3.4 + 1/2.3.4.5 + 1/3.4.5.6 + ... + 1/27.28.29.30
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ năm 2016 đến năm 2022 có các năm là:
2016; 2017; 2018; 2019; 2020; 2021; 2022
Năm 2020 là năm nhuận có 366 ngày
Vậy từ năm 2016 đến năm 2022 có số năm không phải là năm nhuận là:
2022 - 2016 - 1 = 5 (năm)
Từ những lập luận trên ta có với khoảng thời gian từ ngày 1 tháng 6 năm 2016 đến ngày 1 tháng 6 năm 2022 có số ngày là:
365 x 5 + 366 = 2191 (ngày)
Vì 2191 : 7 = 313
Vậy ngày 1 tháng 6 năm 2022 là ngày thứ sáu
Đáp số: Thứ sáu
a/ Xét tg AEM và tg BCM có
MA=MB (gt); ME=MC (gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AEM = tg BCM (c.g.c)
b/
Ta có
NA=NC(gt); NF=NB(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{NF}{NB}=1\) => AF//BC (Talet đảo)
c/
C/m tương tự như câu b ta cũng có AE//BC
=> A; E; F thẳng hàng (Từ 1 điểm ngoài 1 đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)
Ta có
AE//BC (cmt)
MA=MB (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{BC}=\dfrac{MA}{MB}=1\)
Ta có
AF//BC (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{BC}=\dfrac{NA}{NC}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{BC}=\dfrac{AF}{BC}\Rightarrow AE=AF\)
Bài 8:
a)\(2x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{6}{35}\)
\(\Rightarrow2x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{8}{25}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{8}{25}+\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{23}{25}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{25}:2=\dfrac{23}{50}\)
b) \(\dfrac{8}{23}\cdot\dfrac{46}{24}-x=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}-x=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
c) \(\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{4}x=\dfrac{27}{121}\cdot\dfrac{11}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{3}{22}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-3}{22}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{11}\)
d) \(1-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{49}{15}\cdot\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=1-\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{-4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-4}{3}:\dfrac{2}{3}=-2\)
Vì abc là số có 3 chữ số và abc = (a+b+c)3
=> 99 < abc <1000
=> 13 < (a+b+c)3 < 103
=> 1 < (a+b+c) < 10
+) Nếu a+b+c = 9
Ta có: abc = (a+b+c)3 = 93 = 729
mà a+b+c = 7+2+9 = 18 9 (loại)
+) Nếu a+b+c = 8
Ta có abc = (a+b+c)3 = 83 = 512
mà a+b+c = 5+1+2 = 8 (đúng)
Vậy abc = 512
tick cho mik nhé, làm ơn
a) \(x+30\%x=-1,3\)
\(x+0,3x=-1,3\)
\(1,3x=-1,3\)
\(x=-1,3:1,3\)
\(x=-1\)
b) \(\dfrac{1}{3}x++\dfrac{2}{5}\left(x-1\right)=0\)
\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}x-\dfrac{2}{5}=0\)
\(\dfrac{11}{15}x=0+\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{11}{15}x=\dfrac{2}{5}\)
\(x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{11}{15}\)
\(x=\dfrac{6}{11}\)
c) \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)=-x+\dfrac{1}{5}\)
\(3x-\dfrac{3}{2}-5x-3=-x+\dfrac{1}{5}\)
\(-2x+x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{2}+3\)
\(-x=\dfrac{47}{10}\)
\(x=-\dfrac{47}{10}\)
S = \(\dfrac{1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)
Đặt tử số là A thì S = \(\dfrac{A}{1-4^{2022}}\)
A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42021
4A= 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ....+ 42022
4A - A = 4 + 42+43+44+45+...+42022- (1+4+42+43+44+...+42021)
4A = 4 + 42 + 43 + 44+45+42022 - 1 - 4 - 42 - 43 - 44 - ... - 42021
3A = (4 - 4) +(42 - 42) + (43-43) + (44 -44) +...+(42021- 42021)+42022- 1
3A = 42022 - 1
A = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)
S = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\). \(\dfrac{1}{1-4^{2022}}\)
S = - \(\dfrac{1}{3}\)
Ta đặt: \(A=1+4+4^2+...+4^{2021}\)
\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)
\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}-1-4-4^2-...-4^{2021}\)
\(3A=4^{2022}-1\)
\(A=\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1+4+4^2+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)
\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right):3}{1-4^{2022}}\)
\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right)\cdot\dfrac{1}{3}}{-\left(4^{2022}-1\right)}\)
\(=-\dfrac{1}{3}\)
Lần thứ hai lấy ra:
\(5+9=14\left(l\right)\)
Lần thứ 3 lấy ra:
\(\left(14+5\right)-6=13\left(l\right)\)
Trung bình 3 lần lấy ra:
\(\left(5+14+13\right):3=\dfrac{32}{3}\left(l\right)\)
Đáp số: ...
\(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\Rightarrow x-y=\dfrac{3}{10x}\left(1\right)\)
\(y\left(x-y\right)=\dfrac{-3}{50}\Rightarrow x-y=\dfrac{-3}{50y}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{3}{10x}=\dfrac{-3}{50y}\)
\(\Rightarrow10x=-50y\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{50y}{10}=-5y\)
Thay x = -5y vào (1) ta có:
\(-5y-y=\dfrac{3}{10\cdot-5y}\)
\(\Rightarrow-6y=\dfrac{3}{-50y}\)
\(\Rightarrow300y^2=3\)
\(\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow y=\pm\dfrac{1}{10}\)
Khi \(y=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=-5\cdot\dfrac{1}{10}=-\dfrac{1}{2}\)
Khi \(y=-\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=-5\cdot-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có:
`255/272 = (15 ×17)/(16×17) = 15/16`
Phân số này vẫn có thể rút gọn nên không phải phân số tối giản
B=\(\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+\dfrac{3}{3.4.5.6}+...+\dfrac{3}{27.28.29.30}\right)\)
B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)
B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)
B=\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{1353}{8120}\)
B=\(\dfrac{451}{8120}\)