134+208=342

342 nhé

a)\(5^{x+2}-5^{x+1}=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}\left(5^1-1\right)=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}.4=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}=2500:4\\ \Rightarrow5^{x+1}=625=5^4\\ \Rightarrow x+1=4\\ \Rightarrow x=3\left(nhận\right)\)

Vậy x=3

b) \(3^{x+1}-3^{x-2}=702\\ \Rightarrow3^{x-2}\left(3^3-1\right)=702\\ \Rightarrow3^{x-2}.26=702\\ \Rightarrow3^{x-2}=702:26\\ \Rightarrow3^{x-2}=27=3^3\\ \Rightarrow x-2=3\\ \Rightarrow x=5\left(nhận\right)\)

Vậy x=5

c) \(5< x^3-15< 16\\ \Rightarrow5+15< x^3-15+15< 16+15\\ \Rightarrow20< x^3< 31\)

Nhận thấy: 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64

Do vậy chỉ có x=3 thỏa mãn ( Vì: 20<27<31 )

Vậy x=3

a) \(5^{x+2}-5^{x+1}=2500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot5^2-5^x\cdot5=2500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5^2-5\right)=2500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot20=2500\)

\(\Rightarrow5^x=\dfrac{2500}{20}=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

b) \(3^{x+1}-3^{x-2}=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2+3}-3^{x-2}=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot\left(3^3-1\right)=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot26=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=\dfrac{702}{26}=27\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=3^3\)

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(\Rightarrow x=5\)

c) \(5< x^3-15< 16\)

\(\Rightarrow5+15< x^3< 16+15\)

\(\Rightarrow20< x^3< 31\) 

Mà x là số tự nhiên nên \(x^3=27\Rightarrow x^3=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 2\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy: \(-3< x< 2\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy `x>1` hoặc `x<-2` 

`#3107.101107`

`a)`

Ta có: `(x - 2)(x + 3) < 0`

`=> (x - 2)(x + 3)` là số âm

`=> (x - 2)` và `(x + 3)` khác dấu

Nếu: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\Rightarrow2>x>-3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Vậy,...

`b)`

Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

`=> (x - 1)(x + 2)` là số dương

`=> (x - 1)` và `(x + 2)` cùng dấu

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)

Vậy,...

Coi khối lượng công việc là 100%

Năng xuất lao dộng là 100%

Khối lượng cộng việc mới bằng số phần trăm khối lượng công việc cũ là : 100%+32%=132%

Năng xuất lao động mới bằng số phần trăm năng xuất lao động cũ là :100%+10%=110%

Số người lao động mới bằng số phần trăm người lao động cũ là :

132%:110%=120%

Phải tăng số phần trăm là :

120%-100%=20%

gọi t là thời gian đi bộ 

thời gian chạy là 2t phút

thời gian đi từ nhà đến bể bơi hết 15 phút nên ta có:

t + 2t = 3t  = 15 => t = 15 : 3 = 5 (phút)

thời gian hùng chạy đến bể bơi là:

15 - 5  = 10 (phút)

vậy hùng đã đi bộ 5 phút và chạy 10 phút

quãng đường hùng đi bộ là: \(v\times5\)

quãng đường hùg chạy là: \(2v\cdot10=20v\)

quãng đường hùng đi bộ từ nhà đến bể bơi là:

\(20v+5v=25v\)

gọi thời gian chạy của ngày hôm sau là t' (phút)

thời gian đi bộ là 2t' (phút) (vì thời gian đi bộ gấp đôi thời gian chạy)

tổng thời gian đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau là: 

t' + 2t' = 3t'

quãng đường hùng đi bộ từ nhà đến bể bơi là:

\(v\cdot2t'\)

quãng đường hùng chạy từ nhà đến bể bơi là:

\(2v\cdot t'\)

quãng đường hùng đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau là:

\(2v\cdot t'+v\cdot2t'=4vt'\)

vì quãng đường đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm trước và ngày hôm sau không đổi nên: 25v = 4vt'

\(\Rightarrow t'=\dfrac{25v}{4v}=\dfrac{25}{4}=6,25\left(phut\right)\)

thời gian ngày hôm sau hùng đi từ nhà đến bể bơi là:

\(3t'=3\cdot6,25=18,75\left(phut\right)\)

vậy thời gian hùng đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau hết 18,75 phút

Ta có: \(2D\left(x\right)+B\left(x\right)=A\left(x\right)\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)+\left(2x^4-5x^3-x^2+3x-1\right)=x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)=\left(x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1\right)-\left(2x^4-5x^3-x^2+3x-1\right)\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)=x^5+\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-x^2+x^2\right)+\left(5x-3x\right)+\left(1+1\right)\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)=x^5+10x^3+2x+2\)

\(\Rightarrow D\left(x\right)=\dfrac{x^5+10x^3+2x+2}{2}\)

\(\Rightarrow D\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^5+5x^3+x+1\)

Ta có:

\(2.D(x)+B(x)=A(x)\\\Rightarrow 2.D(x)=A(x)-B(x)\\=(x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1) -(2x^4-5x^3-x^2+3x-1)\\=x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1-2x^4+5x^3+x^2-3x+1\\=x^5+(2x^4-2x^4)+(5x^3+5x^3)+(-x^2+x^2)+(5x-3x)+(1+1)\\= x^5+10x^3+2x+2\\\Rightarrow D(x)= \frac{1}{2}x^5+5x^3+x+1\)

Ta có: \(mx+7=6\) (1) (m ≠ 0)

\(\Leftrightarrow mx=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{m}\)

Lại có: \(\frac{x}{2}+m=1\) (2)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{2}=1-m\)

\(\Leftrightarrow x=2-2m\)

Để 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm bằng nhau thì:

\(\frac{-1}{m}=2-2m\\\Leftrightarrow2m-2-\frac{1}{m}=0\\\Leftrightarrow 2m^2-2m-1=0(\text{vì }m\ne0)\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} m=\frac{1+\sqrt3}{2}(tmdk)\\ m=\frac{1-\sqrt3}{2}(tmdk) \end{array} \right. \)

$\text{#}Toru$

Ta có pt(1): 

\(mx+7=6\left(m\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow mx=6-7=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{m}\)

Pt(2) \(\dfrac{x}{2}+m=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=1-m\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(1-m\right)=2-2m\)

Vì 2 phương trình có nghiệm bằng nhau nên:

\(-\dfrac{1}{m}=2-2m\)

\(\Leftrightarrow-1=m\left(2-2m\right)\)

\(\Leftrightarrow-1=2m-2m^2\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\m=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy: ...

            Bài 2:

Lượng muối có trong 24g dung dịch là:

      6 x 24 : 100 = 1,44 (g)

Khối lượng dung dịch lúc sau là:

     1,44 : 4 x100 = 36 (g)

Khối lượng nước lã cần thêm vào 24 g dung dịch nước mối 6% để có dung dịch muối 4% là:

    36 - 24 = 12 (g)

Đáp số: 12g

Hình vẽ nào em ơi?

`#3107.101107`

`14 \times 40 - 6560 \div 80`

`= 560 - 82 = 478`

đúng

Lời giải :

Từ 2 đến 9 có 7 chữ số

Từ 10 đến 99 có 90 số

Từ 100 đến 222 có 123 số 

Cần dùng số chữ số là :

7+(90x2)+(123x3)=556(chữ số)

Đáp số : 556 số

Câu 3 : 

Lời giải : 

Chuyển sang bên trái 1 hàng nghĩa là giảm số đó đi 10 lần 

Số đó là :

292,5:(10-1)x10=325

Đáp số : 325 .