\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x-7}\)

<=>(x-2)(x-7)=(x-1)(x+4)

<=>x²-9x+14=x²+3x-4

<=>x²-9x-x²-3x=-4-14

<=>-12x=-18

<=>x=\(\frac{3}{2}\)

2,\(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)

<=>(x+4)²=100

<=>x²+8x+16=100

<=>x²+8x-84=0

<=>x²+14x-6x-84=0

<=>x(x+14)-6(x+14)=0

<=>(x-6)(x+14)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+14=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-14\end{cases}}}\)

số tiền lãi của mỗi tháng là

(2062400 - 2000000) : 6 = 10400  đ

lãi suất hàng tháng là

10400 x 100 : 2000000 = 0,52%

ĐS; 0,52% 

gọi tiền lãi của hai tổ là a va b ta có;  a + b = 12800000  đ

dãy tỷ số bằm nhau ;  a/3 +b/5 =  12800 000/ 8 ; (hệ số k=1600 000)

a = 1600 000 x 3 = 4800 000  đ

b = 12800 000 - 4800 000 = 8000 000  đ

-Nếu m chia hêt cho n, vậy thì:

BCNN(m,n)= m

-Nếu n chia hết cho n, vậy thì:

BCNN(m,n)=n

nếu cần ví dụ thì đây:

BCNN(8,4)=8

BCNN(5,10)=10

   Giải

 \(xy\) = \(\dfrac{x}{y}\) (đk y ≠ 0)

 \(xy^2\) = \(x\)

\(xy^2\) - \(x\) = 0

\(x.\left(y^2-1\right)\) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

nếu \(x=0\) ⇒ y = 0 x y = 0 (loại)  (1)

Nếu y = -1 ta có: \(x-1\) = \(x.\left(-1\right)\) = - \(x\)

                           \(x\) + \(x\) = 1

                            2\(x\)    = 1 

                              \(x\)    = \(\dfrac{1}{2}\)   (2)

Nếu y = 1 thì \(x+1\) = \(x.1\) ⇒ 1 = 0 (vô lý) (loại) (3)

Từ (1); (2); (3) kết luận nghiệm của phương trình là:

(\(x;y\)) = (\(\dfrac{1}{2}\); -1)

Phân số cần tìm là \(\dfrac{9}{-13}\)

3xB=3x(1+3+3^2+3^3+...+3^100)

3xB=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101

3xB-B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101-1-3-3^2-3^3-...-3^100

2B=3^101-1

B=(3^101-1):2

A = (\(\dfrac{1}{100}\) - 1²).(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))...(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = (\(\dfrac{1}{10^2}\) - 1²).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))..(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{10^2}\))....(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = (\(\dfrac{1}{10^2}\) - 1²).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))...0.(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = 0