\(9^7.9=9^{7+1}=9^8\\ x.x^3.x^4=x^{1+3+4}=x^8\)

a) 420 = 2² . 3 . 5 . 7

b) 840 = 2³ . 3 . 5 . 7

c) 225 = 3² . 5²

d) 128 = 2⁷

e) 252 = 2² . 3² . 7

a, (x-1)(x+1)  = 15

       x² - 1  = 15

             x² =  15 + 1

             x² =  16

             x    = +- 4 

   b,   xy + x + 2y  = 8

 (xy+x)  + 2y  + 2  = 10

 x.(y+1) + 2(y + 1) = 10

          (y+1)(x+2)  =  10

th1: y + 1 = 1; x + 2 = 10 ⇔ y = 0; x = 8

th2: y+ 1 = -1 ; x + 2 = -10 ⇔ y = -2; x  = -12

th3 : y + 1 = -2;  x + 2 = - 5 ⇔ y = -3; x = -7

th4: y + 1 = 2; x + 2 = 5 ⇔ y = 1; x = 3

th5: y + 1 = 5; x + 2  = 2 ⇔ y = 4;  x = 0

th6: y + 1 = -5 ;  x + 2 = -2 ⇔ y = -6; x = -4

th7: y + 1 = 10;  x + 2 = 1 ⇔ y = 9; x = -1

th8: y + 1 = -10 ; x + 2 = -1 ⇔ y = -11; x= -3

vậy (x,y) =( 8 ;0); (-12; -2); (-7; -3); (3; 1); ( 0;4); (-4;6); (-1;9);(-3;-11)

c, xy - 2x = 7

    x.(y-2) = 7

th1: x = 7; y-2 = 1 ⇔ x =7; y= 3

th2: x = -7; y-2 = -1 ⇔ x= -7; y = 1

th3  x = 1 ; y-2 = 7 ⇔ x = 1; y= 9

th4: x =- 1;  y-2 = -7 ⇔ x = -1; y = -5

vậy (x,y) =( -7;1); (1; 9) ; ( -1; -5)

( 5 . x - 15 ) - 2 . 25 = 0

( 5 . x - 15 ) - 50 = 0

5 . x - 15 = 50

5 . x = 65

x = 65 : 5

x = 13

(5x - 15) - 2.25 = 0

(5x - 15) - 50    = 0

          5x - 15   =  50 

                   5x =  50 + 15

                    5x = 65

                      x = 65:5

                      x = 13

e. A = (1+499)x250:2=6250

     n + 19 ⋮ n + 2

⇔  n + 2 + 17 ⋮ n + 2 

⇔ 17 ⋮ n + 2

⇔ n + 2 ϵ { -17; -1; 1; 17}

⇔ n ϵ { -19; -3; -1; 15}

   n + 19 ⋮ n + 2

⇔  n + 2 + 17 ⋮ n + 2 

⇔ 17 ⋮ n + 2

⇔ n + 2 ϵ { -17; -1; 1; 17}

⇔ n ϵ { -19; -3; -1; 15}

bạn xem lại đề, không đủ đầu kiện để tính diện tích hình bình hành ABCD khi chỉ biết được cạnh CD