\(\dfrac{1}{3}x^2y+xy^2-xy+\dfrac{1}{2}xy^2-\dfrac{1}{3}x^2y\\ =\left(\dfrac{1}{3}x^2y-\dfrac{1}{3}x^2y\right)+\left(xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2\right)-xy\\ =0+xy^2\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)-xy\\ =\dfrac{3}{2}xy^2-xy\)

Số kg thóc thu hoạch được là:

\(16000:100\times60=9600\left(kg\right)\)

Đổi: 9600kg = 96 tạ

ĐS: ... 

            số tạ thóc thu hoạch được ở thửa ruộng là:

                  16000 : 100 x 60 = 9600 (kg)

                                              = 96 tạ

                            Đáp số: 96 tạ thóc

\(60=2^2.3.5\\ 63=3^2.7\\ \Rightarrow BCNN\left(60;63\right)=2^2.3^2.5.7=1260\)

1,260

\(2^{x+2}-2^x=96\\ \Rightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\\ \Rightarrow2^x.3=96\\ \Rightarrow2^x=32\\ \Rightarrow2^x=2^5\\ \Rightarrow x=5\)

\(\widehat{mOn};\widehat{mOt}\) là hai góc kề bù

=> \(\widehat{mOn}+\widehat{mOt}=180^o\) 

Mà: \(\widehat{mOn}=50^o\)

\(=>50^o+\widehat{mOt}=180^o\\ =>\widehat{mOt}=180^o-50^o\\ =>\widehat{mOt}=130^o\)

Bài 1:

7) Ta có: 

\(28=2^2\cdot7\\ 77=7\cdot11\\ 45=3^2\cdot5\\ =>ƯC\left(28;77;45\right)=1\)

8) Ta có:

\(16=2^4\\ 40=2^3\cdot5\\ 176=2^4\cdot11\\ =>ƯC\left(16;40;176\right)=2^3=8\)

9) Ta có:

\(72=2^3\cdot3^2\\ 36=2^2\cdot3^2\\ 180=2^2\cdot3^2\cdot5\\ =>ƯC\left(72;36;180\right)=2^2\cdot3^2=36\)

10) Ta có:

\(24=2^3\cdot3\\ 96=2^5\cdot3\\ 270=3^3\cdot2\cdot5\\ =>ƯC\left(24;96;270\right)=2\cdot3=6\)

11) Ta có: 

\(36=2^2\cdot3^2\\ 80=2^4\cdot5\\ 156=3\cdot13\cdot2^2\)

\(=>ƯC\left(36;80;156\right)=2^2=4\)

12) Ta có:

\(200=2^3\cdot5^2\\ 245=5\cdot7^2\\ 125=5^3\\ =>ƯC\left(200;245;125\right)=5\)

             Bài 3:

         144 = 2⁴.3²

         192 = 2⁶.3

          ƯCLN(144; 192) = 2⁴.3 =  48

         Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

         Ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là: 24; 48

a: Góc so le trong với \(\widehat{BAC}\) là góc ACD

b: Góc so le trong với \(\widehat{DAC}\) là góc BCA

Chiều rộng của thửa ruộng là: 

\(160\times\dfrac{5}{8}=100\left(m\right)\)

Diện tích của thửa ruộng là: 

\(160\times100=16000\left(m^2\right)\)

ĐS: ... 

chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật đó là
             160 . 5/8 = 100 (m)
diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó là
    160 . 100 = 16000 ( m^2)
                    Đ/s 16000 m vuông

\(M=4^{40}\left(1+4+4^2\right)=4^{40}.21=2^{80}.21=2^{77}.8.21=\)

\(=2^{77}.8.7.3=2^{77}.56.3⋮56\)

Bài 5: 

a) Oc nằm giữa Oa và Ob 

=> \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}+\widehat{cOb}\)

\(=>\widehat{cOb}=\widehat{aOb}-\widehat{aOc}=100^o-40^o=60^o\)

b) Od là phân giác của \(\widehat{cOb}\)

=> \(\widehat{cOd}=\widehat{dOb}\)

Mà: \(\widehat{cOd}+\widehat{dOb}=\widehat{cOb}=>2\widehat{cOd}=60^o\)

\(=>\widehat{cOd}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

6:

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=180^0\)

=>\(\widehat{zOy}=180^0-60^0=120^0\)

Om là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=30^0+60^0=90^0\)