thay các chữ bằng các số thích hợp: 270abc : abc= 301
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện đúng phải là k là số tự nhiên
a)\(10^k-1⋮19\)
\(\Rightarrow10^k\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}-1⋮19\)
b) Cách làm tương tự
Ta có:
A = 1+22 + 24+...+2100
4A= 22+24+26+...+2100+2102
Suy ra:
4A - A= 3A= ( 22+24+...+2102)- (1+22+24+...+2102)
3A= 2102-1
A=( 2102-1)/3
Gọi tổng trên là D
Theo đề
\(\Rightarrow D=4+4^2+4^3+...+4^{100}+4^{101}\)
\(\Rightarrow D+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{100}+4^{101}\)
\(\Rightarrow D+1=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{100}+4^{101}\right)\)
\(\Rightarrow D+1=5+4^2.\left(1+4\right)+...+4^{100}.\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow D+1=5+4^2.5+...+4^{100}.5⋮5\)
\(\Rightarrow D+1⋮5\Rightarrow D:5\)dư \(4\)
Vậy 4 + 42 + 43 + ...... + 4100 + 4 101 chia cho 5 dư 4
Ta có 16 số có 2 chữ số khác nhau
Vì chữ số ở hàng chục được chọn 4 lần ( 2 ; 5 ; 0 ; 6 ; 1 )
Chữ số ở hàng đơn vị được chọn 4 lần loại bỏ 1 số ở trên còn 3 số nhung so 0 bù vào nên có 4 số
Ta có : 4 x 4 = 16 (số )
Đáp số : 16 số
y có 2 trường hợp:y=0;y=5(vì x46ychia hết cho 5)
+,Nếu y=0 thì x=2;5;8
Thay vào ta được : 2460;5460;8460
+,Nếu y=5 thì x=3;6;9
Thay vào ta được: 3465;6465;9465
Vậy x=2;5;8 y=0 x=3;6;9 y=5
Vì x46y \(⋮\)3;5 nên y tận cùng là: 0
=> x460 \(⋮\)3
=> ( x + 4 + 6 + 0 ) \(⋮\)3 = 10 + x \(⋮\)3
=> x \(\in\left\{2;5;8\right\}\)
270abc : abc = 301
( 270000 + abc ) : abc = 301
270000 : abc + 1 = 301
270000 : abc = 300
abc = 900