\(\hept{\begin{cases}y=4x-23\\x=3\left(y+1\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4x-23\left(k\right)\\x=3y+3\left(h\right)\end{cases}}\)

Thay x vào k ta đc 

\(y=4\left(3y+3\right)-23\)

\(\Leftrightarrow y=12y+12-23\Leftrightarrow-11y=-11\Leftrightarrow y=1\)

Thay y = 1 vào h ta đc 

\(x=3.1+3\Leftrightarrow x=6\)

hệ phương trình tương đương

\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+y^2=4\\2x^3+6x^2+2y^3=3\left(3-2x\right)+5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+y^2=4\\2x^3+6x^2+6x+2+2y^3=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+y^2=4\\\left(x+1\right)^3+y^3=8\end{cases}}}\)

Đặt a=x+1 và b=y, hệ phương trình trở thành

(*)\(\hept{\begin{cases}a^2-b^2=4\\a^3-b^3=8\end{cases}}\)

đến đây ta sẽ lập phương trình thuần nhất từ hệ trên:

(*) \(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=\left(a^3+b^3\right)^2\Leftrightarrow3a^2b^2\left(a^2+b^2\right)-2a^3b^3=0\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2\left(3a^2+3b^2-2ab\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

-nếu a=0 <=> x=-1 <=> y=2

-nếu b=y=0 <=> x=1

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (x;y)={(-1;2);(1;0)}