Tìm số dư khi chia \(1963^{1964}\) cho 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác BAC và tam giác AHC ta có :
^BAC = ^AHC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác BAC ~ tam giác AHC ( g.g )
b, Xét tam giác AHB và tam giác HKA ta có
^BHA = ^HKA = 900
^BAH = ^AHK ( so le trong )
Vậy tam giác AHB = tam giác HKA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{HK}=\frac{AB}{AH}\)( tỉ số tương ứng ) \(\Rightarrow AH^2=AB.HK\)
Trả lời:
\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)\(\left(đkxđ:x\ne0;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x\left(x-2\right)}-\frac{1}{8\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{8x\left(x-2\right)}-\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(5-x\right)}{8x\left(x-2\right)}-\frac{x}{8x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow4\left(x-1\right)-7\left(x-2\right)=2\left(5-x\right)-x\)
\(\Leftrightarrow4x-4-7x+14=10-2x-x\)
\(\Leftrightarrow10-3x=10-3x\)
\(\Leftrightarrow-3x+3x=10-10\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)( luôn thỏa mãn )
Vậy S = R với \(x\ne0;x\ne2\)
Ta có C=x^2-4x-4 / x^2-4x+5
=x^2-4x+4-8/x^2-4x+4+1
=(x^2-4x+4)-8 / (x^2-4x+4)+1
=(x-2)^2 -8/ (x-2)^2 +1
=Vì (x-2)^2 >hoặc = 0
=>(x-2)^2-8 > hoặc = -8 và (x-2)^2+1> hoặc =1 (với mọi x)
Dấu ''='' xảy ra <=> (x-2)^2 =0
<=>x - 2 = 0
<=>x =2
<=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là -8/1=-8
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là minC= - 8 khi x=2
Chúc bạn làm bài tốt ! Mình ko chắc câu trả lời của mình đúng đâu , nhưng cũng ko phải là sai
1111...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số =n
+ Nếu 111..1 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số là n chia hết cho 3 nên 1111..1 - n chia hết cho 3
+ Nếu 1111...1 (n chữ số 1) chia 3 dư 1 thì 1111...1-1=1111...10 (n-1 chữ số 1) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số là n-1 chia hết cho 3
=> 111...1 - n = 111...10 -(n-1) chia hết cho 3
+ Nếu 1111...1 (n chữ số 1) chia 3 dư 2 thì 1111...1 +1 = 11111...12 (n-1 chữ số 1) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số là n-1+2=n+1 chia hết cho 3
=> 1111...1 -n = 1111...12 -(n+1) chia hết cho 3
=> 1111..1 - n chia hết cho 3 với mọi n
Kẻ \(AM\perp BC\). Gọi giao điểm của AM và BD là G
Xét \(\Delta ABC\)có hai đường trung tuyến AM và BD cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Leftrightarrow\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)(1)
Xét \(\Delta ABK\)có \(BG\perp AK;AM\perp BK\left(gt\right)\)cắt nhau tại G
=> G là trực tâm của \(\Delta ABK\)
=> GK là đường cao thứ ba ( vuông góc với AB )
=> GK // AC
=> KC / MK = 2 / 3 (2)
=> kết hợp 1 vs 2 => dpcm
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (ĐK: \(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+1-\left(x^3-1\right)}{x^4+x^2+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Rightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\).
Đặt \(x-7=t\).
Phương trình ban đầu tương đương với:
\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^3+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1=16\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+7\right)\left(t^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\Rightarrow x=8\\t=-1\Rightarrow x=6\end{cases}}\)
\(\frac{a^2+b^2}{a-b}\ge2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2}{a-\frac{1}{a}}\ge2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^4+1}{a^3-a}\ge2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow a^4-2\sqrt{2}a^3+2\sqrt{2}a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-\sqrt{2}a-1\right)^2\ge0\)( đúng )
Dấu = xảy ra khi:
\(a^2-\sqrt{2}a-1^2=0\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow b=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
1963 chia 7 dư 3
⇒19631964 chia 7 dư 31964
Mà 31964 = 9982
9 chia 7 dư 2⇒⇒9982 chia 7 dư 2982
Mà 2982=2.8327
8 chia 7 dư 1 ⇒⇒ 8327 chia cho 7 dư 1327=1
⇒⇒ 2.8327 chia cho 7 dư 2
⇒⇒ 19631964 chia cho 7 dư 2
sao mà khó thế?