Ta dùng công thức \(1+2+...+n=\dfrac{n\times\left(n+1\right)}{2}\). Khi đó

\(\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{\dfrac{2\times3}{2}}=\dfrac{2}{2\times3}\);

\(\dfrac{1}{1+2+3}=\dfrac{1}{\dfrac{3\times4}{2}}=\dfrac{2}{3\times4}\);

\(\dfrac{1}{1+2+3+4}=\dfrac{1}{\dfrac{4\times5}{2}}=\dfrac{2}{4\times5}\);

...;

\(\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}=\dfrac{1}{\dfrac{2020\times2021}{2}}=\dfrac{2}{2020\times2021}\).

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}\)

\(=\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{3\times4}+\dfrac{2}{4\times5}+...+\dfrac{2}{2020\times2021}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{2020\times2021}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{3-2}{2\times3}+\dfrac{4-3}{3\times4}+\dfrac{5-4}{4\times5}+...+\dfrac{2021-2020}{2020\times2021}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\dfrac{2019}{2021}\)

D.125kg 

nhớ tick nha

B

 MÌNH NHẦM

An cho Bình 6 cái thì tổng số kẹo 2 bạn không đổi

Giải bài toán tổng tỉ

Số kẹo An có còn sau khi cho Bình:

56 : (2+5) x 5 = 56: 7 x 5 = 40 (cái)

Số kẹo của An ban đầu là: 40 + 6 = 46 (cái)

Số kẹo của Bình ban đầu là: 56 - 46 = 10 (cái) 

Khi bớt ở cả hai số đi cùng một số đơn vị thì hiệu hai số không đổi và bằng:

              94 - 78 = 16

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Số bé lúc sau là: 16: (5 - 4) \(\times\) 4 = 64

Số k cần bớt ở cả hai số là: 78 - 64  = 14

Đáp số: 14

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$\frac{78-k}{94-k}=\frac{4}{5}$

Suy ra $5\times (78-k)=4\times (94-k)$

$5\times 78-5\times k =4\times 94-4\times k$

$390-5\times k = 376-4\times k$

$390-376=5\times k -4\times k$

$14=k\times (5-4)$

$14=k$

`70%` của 984000 là

`984000xx70:100=688800`

$70$ của 984000 là:

984000x70:100=688 800

Đáp số : 688 800

2 và 3/1000 nhé

2ha 300 m² = 2ha + \(\dfrac{300}{10000}\)ha =  2\(\dfrac{3}{100}\)ha

Vậy 2 ha 300 m² = 2\(\dfrac{3}{100}\)ha

Bán kính của hình tròn là: 6,28 : 3,14 : 2 = 1 (cm)

Diện tích hình tròn là: 1 \(\times\) 1 \(\times\) 3,14 = 3,14 (cm²)

Đáp số: 3,14 cm²

1; \(\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{1}{9}\); \(\dfrac{1}{16}\); \(\dfrac{1}{25}\);...;

1; \(\dfrac{1}{2\times2}\); \(\dfrac{1}{3\times3}\); \(\dfrac{1}{5\times5}\);

Vậy số tiếp theo là: \(\dfrac{1}{6\times6}\) = \(\dfrac{1}{36}\)

Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

Diện tích tam giác ADE là:

       $12\times 2=24$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

Diện tích tam giác ACD là:

        $24:2\times 3=36$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

Diện tích tam giác ABC là:

        $36:3\times 4=48$ ($c{m}^2$ )

                    Đáp số: $48$ $c{m}^2$

Giúp mink vs

Tổ 1 + tổ 2 + tổ 3 =  120 ( cái khẩu trang)

Tổ 3 + tổ2 + tổ 4 = 106 (cái khẩu trang)

Tổ 4 + tổ 1 = 86 ( cái khẩu trang)

Tổng số khẩu trang mà tổ 1, tổ 2, tổ 3 và tổ 4 làm được là:

( 120 + 106 + 86) : 2 = 156 ( cái khẩu trang)

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: 

Khi có tổ 5 tham gia trung bình mỗi tổ sản xuất được:

         (156 + 4): ( 5-1) =40 ( cái)

Tổ 5 cần sản xuất số khẩu trang là: 

40 + 4 =  44 ( cái)

Đáp số: 44 cái

Tổ 4 góp được ít hơn tổ 1:

120 - 106 = 14(cái)

Tổ 1 góp được:

(14+86):2=50(cái)

Tổ 4 góp được:

86-50=36(cái)

Tổng số khẩu trang tổ 1,2,3,4 góp được:

106+50=156(cái)

Nếu tính 4 tổ 1,2,3,4 thì trung bình mỗi tổ góp được:

156:4= 39(cái)

Tổ 5 góp được:

39 + 4 x 1 + 1= 44 (cái)