cho tam giác ABC vuông tại A tính BC biết:AB+AC=17 và AB - AC=7

Tính giá trị biểu thức:

\(A=\frac{\left(a+b\right)\left(-x-y\right)-\left(a-y\right)\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)Với \(a=\frac{1}{3};b=-2;x=\frac{3}{2};y=1\)

Cho tam giác ABC có AB= 3cm, AC=4cm, BC=5cm

a,       Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

b,BD là tia phân giác của góc B .Trên BC lấy E sao cho AB=AE .Chứng minh AD=DÊ

c, chứng minh AEvuong góc với BD

d, BA cắt ED tại F .Chứng minh AE// FC

Tìm 3 số tự nhiên a,b,c sao cho 1/a+1/b+1/c=m

Với m thuộc N, các số a,b,c đôi một khác nhau

Cho tam giáC ABC, D;E lần lượt là trung điểm AB và AC.Trên tia đối củ tia ED lấy F sao cho DE=EF .CMR

a) BD=CF;BD//CF

b) tam giác BCD=tam giác FDC

c)DE//BC và DE=1/2 BC

d) góc BDC= góc DAF

 Cho ab+bc+ca=0, abc khác 0. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)+abc=0

Cho |ad|=|bc|, cd khác 0, c khác + - d. Chứng minh rằng :

\(\left|\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\right|=\left|\frac{ab}{cd}\right|\)

Tính S= 1+5² +5⁴+5⁶+...+5²⁰⁰⁰

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ;x1,x2 là hai giá trị bất kì của x ; y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính y1, y2 biết y1^2+y2^2=52 và x1=2, x2=3

BIẾT AB=BE=ED;BD=DC;GÓC BED=90 ĐỘ.TÍNH GÓC BDC