Nếu số gạo trên cho 1 người ăn thì số ngày ăn hết là 45 x 15 =675 (ngày)       . Do đơn vị đó đã ăn hết 5 ngày nên số gạo đã dùng hết là 45 x 5 =   225 (ngày   Dùng cho 1 người ăn).  Vạy số gạo còn lại một người có thể ăn hết trong số ngày là: 675-225=450 (ngày) nay đơn vị đó có số người là 45+5=50 vậy số ngày ăn hết gạo là 450 : 50=9(ngày)

Số các số hạng trong dãy số trên là:

                          ( 150 - 3 ) : 3 + 1 = 50 số hạng

Tổng của dãy số trên là:

                          ( 150 + 3 ) x 50 : 2 = 3825 

                                                  Đ/s: 3825

\(\dfrac{x+y}{13}\) = \(\dfrac{x-y}{3}\) = \(\dfrac{xy}{200}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{xy}{200}\) = \(\dfrac{x+y}{3}\) = \(\dfrac{x+y+x-y}{13+3}\) = \(\dfrac{2x}{16}\)

      \(\dfrac{xy}{200}\) = \(\dfrac{2x}{16}\)

     \(\dfrac{xy}{200}-\dfrac{2x}{16}\) = 0

     \(x\) x (\(\dfrac{y}{200}\) - \(\dfrac{2}{16}\)) = 0

      \(x\) = 0 hoặc \(\dfrac{y}{200}\) - \(\dfrac{2}{16}\) = 0 ⇒ y = \(\dfrac{2}{16}\) x 200

      y = 25 

Nếu \(x\) = 0 ⇒ \(\dfrac{0+y}{13}\) = 0 ⇒ y = 0

Nếu y = 25 thì \(\dfrac{x+25}{13}\) = \(\dfrac{25x}{200}\) = \(\dfrac{x}{8}\)

                       8\(x\) + 200 = 13\(x\)

                      13\(x\) - 8\(x\) = 200

                            5\(x\)    = 200

                              \(x\)   = 200 : 5

                             \(x\)   = 40

Vậy (\(x;y\)) = (0; 0); (40; 25)

khi a là bội của b và b là ước của a 

Tỉ số giữa số bi của An và Bình là:

\(\frac{2}{5}\):\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{6}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

6+5 =11 (phần)

Gía trị của mỗi phần là:

33:11=3

Số bi của An là:

3.6=18(viên)

Số bi của Bình là:

3.5=15(viên)

  Giải:

Có 2 cách chọn con đường để đi từ A đến B

Có 3 cách chọn con đường để đi từ B đến C

Số cách chọn con đường để đi từ A đến C qua B là:

2 x 3 = 6 (cách chọn)

Kết luận: Có 6 cách chọn con đường đi từ A đến C qua B

Nếu n  = 2k ⇒ n² + n + 1  không chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1  ⇒ n + 1 = 2k + 2  ⋮ 2 (1)

    n =   2k + 1  không chia hết cho 2 nên

⇒ n² = (2k + 1) không chia hết cho 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A = n²+n +1 không chia hết cho 2 với ∀n\(\in\)N