giúp tui câu 49 với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
Đường thẳng d qua điểm có tọa độ \(\left(-2;1\right)\) và nhận \(\left(5;1\right)\) là 1 vtcp nên nhận \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x+2\right)-5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-5y+7=0\)
b.
Do \(\Delta_1\) song song d nên \(\Delta_1\) cũng nhận (1;-5) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x+3\right)-5\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow x-5y+33=0\)
c.
Do \(\Delta_2\) vuông góc d nên \(\Delta_2\) nhận (5;1) là 1 vtpt
Phương trình:
\(5\left(x+3\right)+1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow5x+y+9=0\)
d.
Do \(\Delta_2\) vuông góc d và đi qua A nên giao điểm H của \(\Delta_2\) và d là hình chiếu của A lên d
Tọa độ H là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-5y+7=0\\5x+y+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\left(-2;1\right)\)
e.
Do \(\Delta_3\) song song d nên nhận (1;-5) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta_3\) có dạng: \(x-5y+c=0\) với \(c\ne7\)
\(d\left(A;\Delta_3\right)=3\sqrt{26}\Leftrightarrow\dfrac{\left|-3-5.6+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}}=3\sqrt{26}\)
\(\Leftrightarrow\left|c-33\right|=78\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-45\\c=111\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-5y-45=0\\x-5y+111=0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kí hiệu R, B, Y lần lượt là các viên bi màu đỏ, xanh, vàng.
TH1: Chọn ra bộ RRBY** với * khác R:
=> Có \(C^2_7.8.6.C^2_{12}=66528\) cách
TH2: Chọn ra bộ RRRBY* với * khác R:
=> Có \(C^3_7.6.8.12=20160\) cách
TH3: Chọn ra bộ RRRRBY:
=> Có \(C^4_7.6.8=1680\) cách
Vậy có tất cả \(66528+20160+1680=88368\) cách chọn thỏa mãn ycbt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu xanh: Có 6 cách chọn bi xanh thứ nhất, 5 cách chọn bi xanh thứ hai, 7 cách chọn bi đỏ, 8 cách chọn bi vàng \(\Rightarrow\) Có \(6.5.7.8=1680\) cách. Nhưng vì đếm theo cách này, mỗi cách chọn bi phân biệt sẽ bị lặp lại \(4!=24\) lần nên có tất cả \(\dfrac{1680}{24}=70\) cách chọn phân biệt.
TH2: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu đỏ: Có 7 cách chọn bi đỏ thứ nhất, 6 cách chọn bi đỏ thứ hai, 6 cách chọn bi xanh, 8 cách chọn bi vàng \(\Rightarrow\) Có \(7.6.6.8=2016\) cách \(\Rightarrow\)Có tất cả \(\dfrac{2016}{24}=84\) cách chọn phân biệt.
TH3: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu vàng: Có 8 cách chọn bi vàng thứ nhất, 7 cách chọn bi vàng thứ hai, 6 cách chọn bi xanh, 7 cách chọn bi đỏ \(\Rightarrow\) Có \(8.7.6.8=2688\) cách \(\Rightarrow\)Có tất cả \(\dfrac{2688}{24}=112\) cách chọn phân biệt.
Vậy có tất cả \(70+84+112=266\) cách chọn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xếp 9 nam có 9! cách
9 bạn nam tạo thành 10 khe trống, xếp 6 nữ vào 10 khe trống đó, có: \(A_{10}^6\) cách
Theo quy tắc nhân, có \(9!.A_{10}^6\) cách xếp sao cho 2 nữ ko cạnh nhau
Câu này đáp án người ta ra sai thôi em, kết quả đúng là \(M\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{23}{5}\right)\)