co ai biet  nguyen trung nghia 

Tra loi đi

Đề sao sao ý? Tam giác ABC cân chắc chắn AB = AC rồi. Lấy điểm H,K làm gì?

Giả sử ∆ABC có AB < AC . Lấy điểm D trên cạnh AC ( D nằm giữa A và C ) sao cho AB = AD

Kẻ tia phân giác của ∠A cắt BC tại E , nối E với D

Xét ∆ABE và ∆ADE có :

AB = AC (cạnh dựng)

∠A₁ = ∠A₂ (AE là phân giác của ∠BAC)

AE là cạnh chung

=> ∆ABE = ∆ADE (c - g - c)

=> ∠B = ∠ADE (góc T/Ư)

∠ADE là góc ngoài của ∆DEC => ∠ADE = ∠DEC + ∠C => ∠ADE > ∠C

Mà ∠B = ∠ADE => ∠B > ∠C

Vậy ∆ABC có AB < AC thì ∠C < ∠B hoặc ∠C < ∠B thì AB < AC 

Hay trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn

bạn không đươc làm vậy trên online maths

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

Mình chơi nè níck của mình là:

​ tên đăng nhâp :

longhat@gmail.com

​Mật khẩu:

​ 123456789

1.

a) Xét ΔADE có :

HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)

Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )

Mà BC = CE (gt )

⇒HC=12CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE

b) Hơi khó đấy :)

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HAHA chung

HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )

AB=AC( ΔABC cân tại A )

Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)

⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )

Mà AHBˆ+AHCˆ=180⁰

⇒AHB^=AHC^=180⁰/2=90o

Xét ΔAHEvà ΔHED có :

HEHE chung

HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )

AHEˆ=DHEˆ(=90⁰)

Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )

⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)

Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )

Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE

⇒HM=DM (1)

Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM

Trở lại vào bài :

Mặt khác DM=ME(cmt)(2)

Từ (1) và (2) ⇒HM=ME

⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M

⇒MHEˆ=MEHˆ

Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)

⇒MHEˆ=HEAˆ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒HM⇒HM//AE(đpcm)