Ta có : 

\(\frac{x+2}{3}=\frac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+2\right)=3\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+4=3x-6\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x-2x=4+6\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

Vậy \(x=10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

- 20 = - 20
<=> 16 - 36 = 25 - 45
<=> 4^2 - 2.9/2.4 = 5^2 - 2.9/2.5
<=> 4^2 - 2.9/2.4 + (9/2)^2 = 5^2 - 2.9/2.5 + (9/2)^2 (cộng 2 vế cho (9/2)^2)
<=> (4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2 (hằng đẳng thức)
<=> 4 - 9/2 = 5 - 9/2
<=> 4 = 5.

kết bạn nhé !!!!!

Chứng minh:4 = 5 
-->Ta có 
-20 = -20 
<=> 25 - 45 = 16 - 36 
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2 
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức : 
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2 
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2 
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2 
=> 5 = 4 
 

B = \(\left(\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\right)\))

B = 7 . \(\left(\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\right)\)

B = 7 . \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\right)\)

B = 7 . ( 1/2 - 1/28 )

B = 7 . 13/28

B = 13/4

1/7B= 5/2.7 + 4/7.11 + 3/11.14 + 1/14.15 + 13/15.28

1/7B= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + 1/14 - 1/15 + 1/15 - 1/28

1/7B= 1/2 - 1/28= 13/28

B= 13/28 : 1/7= 13/28.7= 13/4

Vậy B= 13/4

32.( -39) + 16.( –22)

= 16.2.(-39) + 16.(-22)

= 16.(-78) + 16.(-22)

= 16.[(-78) + (-22)]

= 16.(-100)

= -1600

Đặt \(A=\frac{13}{3}+\frac{13}{6}+\frac{13}{10}+\frac{13}{15}+\frac{13}{21}+\frac{13}{28}+\frac{13}{36}+\frac{13}{45}+\frac{13}{55}\)

\(A=\frac{26}{6}+\frac{26}{12}+\frac{26}{20}+\frac{26}{30}+\frac{26}{42}+\frac{26}{56}+\frac{26}{72}+\frac{26}{90}+\frac{26}{110}\)

\(A=26\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)\)

\(A=26\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\right)\)

\(A=26\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)

\(A=26\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)

\(A=26.\frac{9}{22}\)

\(A=\frac{117}{11}\)

Vậy \(A=\frac{117}{11}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Vậy loại khá gấp 3 lần loại giỏi

Tỉ lệ phần trăm của số học sinh giỏi so với cả lớp là ; 13,75 : 3 = 4,583333..% tương đương là 4,583%

Vậy số phần trăm của số học sinh trung bình so với cả lớp là; 100 - 18,75 - 4,583 = 76,6..

Số học sinh cả lớp là ; 12 ; 76,66... x 100 = 15,6.. tương đương với 16

 Vậy lớp 6a có 16 hs

Bài hơi sai đề nha bạn !

\(A=8n-3\frac{4}{n}+1\)

Vì số n cần tìm nguyên => 8n và 1 nguyên

Để A nguyên thì \(3\frac{4}{n}\)nguyên

Ta có \(3\frac{4}{n}\)= \(3+\frac{4}{n}\)

Mà 3 là số nguyên => 4/n phải nguyên

=> n thuộc Ư(4)

     n thuộc {1,2,4,-1,-2,-4)

a) Gọi ƯCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d

Khi đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là p/s tối giản

b) Ta có :

\(P=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để P có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\text{phải có giá trị nguyên }\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Với n - 2 = 1 => n = 3

Với n - 2 = -1 => n = 1

Với n - 2 = 5 => n = 7

Với n - 2 = -5 => n = -3

Vậy : n \(\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

a)Gọi UCLN của n+1 và n+2 là d

=>n+1 chia hết cho d, n+2 chia hết cho d

=>(n+2)-(n+1)=1 chia hết cho d

=>d=1

=>dpcm

b)Để n+3 phần n-2 là số nguyên thì n+3 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=>(n+3)-(n-2) chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc ước của5

=>n-2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {3;1;7;-3}

Ta có : 

\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(C=\left(1+3+9+27\right)+3^4\left(1+3+9+27\right)+3^8\left(1+3+9+27\right)\)

\(C=40+3^4.40+3^8.40\)

\(C=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bạn đặt cặp của 1 + 3 + 3^2 + 3^3 = 1 + 3 + 9 + 27 = 40