Ta co : 
2^150 =(2^3)^50 =8^50 
3^100 = (3^2)^50 = 9^50 
vi 8<9 hay 8^50 <9^50 vay 2^150 <3^100

Ta có:

\(2^{150}=2^{3.50}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=3^{2.50}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}>8^{50}\)

\(\Rightarrow2^{150}< 3^{100}\)

• Lưới ô vuông 5x5 có: 5 tổng hàng ngang, 5 tổng hàng dọc và 2 tổng chéo. Tất cả có 12 tổng
• Mỗi tổng có 5 số hạng nên lớn nhất có thể là 5x1 và bé nhất có thể là 5x(-1). Các giá trị của tổng có thể có 11 trường hợp (-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5)
• Theo nguyên lý Direchiet :"có 12 tổng mà chỉ có 11 giá trị khả dĩ thì sẽ có ít nhất hai tổng có giá trị bằng nhau-ĐPCM.

vì lưới ô vuông có 5 hàng hàng ngang,5 hàng dọc và 2 tổng chéo . như vậy có 12 tổng.

3^5^2001-3=3^10005-3=((3^4)^2501).3 - 3

Vì 3^4 có chữ số tận cùng là 1 nên ((3^4)^2501) có chữ số tận cùng là 1.

((3^4)^2501).3 có chữ số tận cùng là 3

((3^4)^2501).3 - 3 có chữ số tận cùng là 0

Vậy ...

3^5^2001-3=3^10005-3=((3^4)^2501).3 - 3

Vì 3^4 có chữ số tận cùng là 1 nên ((3^4)^2501) có chữ số tận cùng là 1.

((3^4)^2501).3 có chữ số tận cùng là 3

((3^4)^2501).3 - 3 có chữ số tận cùng là 0

Vậy ...

Cô hướng dẫn nhé.

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{4+25}=\frac{116}{29}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=100\end{cases}}\) . Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-10\end{cases}}\)

Ta có x/2 = y/5 => x = 2y/5. thay x = 2y/5 vào giả thiết bên phải

     (2y/5)2 + y2 = 116 => 4y2/25 +y2 =116

rút y2 ra: y2(4/25 + 1) =116 => y =10. từ đó => x =4.

( y2 nghĩa là y bình phương nghen)

\(9^8+9^7+9^6=9^6.\left(9^0+9^1+9^2\right)=9^6.91.\)

Vậy \(9^8+9^7+9^6\)chia hết cho 91

mk ko bt bài này khó quá

chị nghĩ là lớp 8 em ak