Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+...+\frac{C_n^n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
31 tháng 10 2020
1. Từ 1->100 dãy các số chia hết cho 4 là:
4,8,....,96,100. có 25 số hạng
Từ 1->100 dãy các số chia hết cho 9 là:
9,18,....,90,99. có 11 số hạng
Từ 1->100 dãy các số là bội cung của 4 và 9 là: 36,72. có 2 số hạng
=> Tổng các số chia hết cho 4 hoặc 9 là: 25+11-2=34(số hạng)
Vậy xác suất để số trên tấm thẻ là bội của 4 hoặc 9 là:34/100=0,34
31 tháng 10 2020
2. Để tích 2 số là bội của 5 thì trong 2 số có 1 số là bội của 5 hoặc cả 2 số đều là bội của 5
Từ 1->100 dãy các số là bội của 5 là:
5,10,....95,100 . có 20 số hạng
Xét biến cố A: trong 2 tấm thẻ không có số nào là bội của 5
Số trường hợp xảy ra biến cố là: \(C_{80}^2=3160\)
kHÔNG GIÁN mẫu khi lấy 2 số tử 100 số:\(C_{100}^2=4950\)
=> Xác suất biến cố đề cho chính là phủ định của biến cố A
=> \(P\left(\overline{A}\right)=1-p\left(A\right)=1-\frac{3160}{4950}=\frac{179}{495}\)
AN
0
30 tháng 10 2020
TH1. Tổ công tác gồm 2 nam và 3 nữ có số cách chọn \(C^2_{12}.C^3_{18}\)
TH2. Tổ công tác gồm 1 nam và 4 nữ có số cách chọn \(C^1_{12}.C^4_{18}\)
TH3. Tổ công tác chỉ gồm 5 nữ có số cách chọn \(C^5_{18}\)
Tổng số cách là: \(C^2_{12}.C^3_{18}\)+ \(C^1_{12}.C^4_{18}\)+ \(C^5_{18}\)= bấm máy nhé
TA
7 tháng 10 2022
GỌI E = {3;6}; F = {1;4;7} ; G = {2;5} ; H= {0}
LẬP 4 chữ số ABCD đôi một khác nhau
1: Chứa số 0 trong 3 chữ số B,C,D là 3 cách
Chọn 1 số trong E và F và G thì (E+F+G):3 chia hết (loại)
Chọn 2 số trong E và 1 số trong F thì (E+E+F):3 dư 1 (loại)
-Chọn 1 số trong E và 2 số trong F thì (E+F+F):3 dư 2 (1)
Từ (1) => 3 trong 2 số thuộc F : 3C2 là 3 cách
Và 1 trong 2 số thuộc E : 2C1 là 2 cách
ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!
(1) Số lập được 3.3.2.3! = 108 số
-Chọn 2 số trong E và 1 số trong G thì (E+E+G):3 dư 2 (2)
Từ (2) => 2 trong 1 số thuộc G : 2C1 là 2 cách
Và 2 trong 2 số thuộc E : 2C2 là 1 cách
ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!
(2) Số lập được 3.2.1.3! = 36 số
Chọn 1 số trong E và 2 số trong G thì (E+G+G):3 dư 1 (loại)
Chọn 2 số trong F và 1 số trong G thì (F+F+G):3 dư 1 (loại)
Chọn 1 số trong F và 2 số trong G thì (F+G+G):3 dư 2 (3)
Từ (3) => 3 trong 1 số thuộc F : 3C1 là 3 cách
Và 2 trong 2 số thuộc G : 2C2 là 1 cách
ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!
(3) Số lập được 3.3.1.3! = 54 số
2: Không chứa 0
-Chọn 1 số trong E và F và 2 số trong G: (E+F+G+G):3 dư 2 (4)
Từ (4) => 1 số trong E : 2C1 là 2 cách và trong F : 3C1 là 3 cách
2 số trong G : 2C2 là 1 cách
ABCD thì A,B,C,D sắp xếp 4!
(4) Số lập được 2.3.1.4! = 144 số
Chọn 1 số trong E và G và 2 số trong F: (E+F+F+G):3 dư 1 (loại)
Chọn 2 số trong E và 1 số trong F và G: (E+E+F+G):3 không dư (loaị)
-Chọn 2 số trong E và F: (E+E+F+F):3 dư 2 (5)
Từ (5) => 2 số trong E: 2C2 là 1 cách và trong F: 3C2 là 3 cách
ABCD thì A,B,C,D sắp xếp 4!
(5) Số lập được 1.3.4! = 72 số
Chọn 2 số trong E và G: (E+E+G+G):3 dư 1 (loại)
Vậy từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có 108+36+54+144+72 = 414 số
<=> Tổng cộng có 414 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.