Bài 6:

\(A=ax+bx+3ay+3by\)

\(=x\left(a+b\right)+3y\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(x+3y\right)=5\cdot7=35\)

Bài 7:

a: \(\left(2x-4\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(3y-9\right)^4>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(2x-4\right)^2+\left(3y-9\right)^4>=0\forall x,y\)

mà \(\left(2x-4\right)^2+\left(3y-9\right)^4< =0\forall x,y\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

b; (\(x^3\) - 1)(\(x^3\) - 10)(\(x^3\) - 30)(\(x^3\) - 70) < 0

            Đặt \(x^3\) = t

Khi đó: T = (t - 1)(t - 10)(t -  30)(t - 70) < 0

 Lập bảng xét dấu ta có:

Theo bảng trên ta có:

          1 < t < 10 hoặc 30 < t < 70

    ⇒   1 < \(x^3\) - 1 < 10 ⇒ 2 < \(x^3\) < 11

   Vì \(x\) nguyên nên \(x\)³ = 8 ⇒ \(x^3\) = 2³ ⇒ \(x=2\)

            30 < t < 70

           30 <  \(x^3\) - 1 < 70

            31 < \(x^3\) < 71

            Vì \(x\) nguyên nên \(x^3\) = 64 

    ⇒ \(x^3\) = 4³ ⇒ \(x\) = 4

Vậy \(x\) \(\in\) {2; 4} 

Dữ liệu cuối cùng nhìn khó hiểu thế em? là phân số, số thập phân em ơi?

vì 5/2 = 2,5 nên những số đo chiều cao của tầng hầm phù hợp với dự định của cô Hạnh là: 2,56m;2,59m;2,6m.

                       Giải:

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là \(x\); \(x\in\) N thì theo bài ra ta có:

Số thứ hai là: \(x\) + 1

Số thứ ba là: \(x+1+1\) = \(x\) + 2 

Theo bài ra ta có: \(x\) + \(x\) + 1 + \(x\) + 2 = 183

                        (\(x\) + \(x\) + \(x\)) + (1 + 2) = 183

                                3\(x\) + 3  = 183

                                3\(x\) = 183 - 3

                                3\(x\)  = 180

                                  \(x\) = 180 : 3

                                  \(x\) = 60

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 60

Trung bình cộng của ba số là : 183:3=61

Vì trung bình cộng của ba số là số thứ hai.

Số nhỏ nhất là:61-1=60 

                                Đáp số:60.

`a)` Chu vi thửa ruộng là  :

\(C_{HCN}=\left(a+b\right)\times2=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)\times2=\dfrac{3}{2}\left(km\right)\)

`b)`Cạnh của khu vườn hình vuông là :

\(a_{HV}=C:4=\dfrac{3}{2}:4=\dfrac{3}{8}\left(km\right)\)

Diện tích khu vườn hình vuông là :

\(S=a\times a=\dfrac{3}{8}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{64}\left(km^2\right)\)

Đáp số : \(a,C=\dfrac{3}{2}km;b,S=\dfrac{9}{64}km^2\)

Hệ số tỉ lệ k là \(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{8}{17}\)

\(A=5+5^2+5^3+\dots+5^{200}\\5A=5^2+5^3+5^4+\dots+5^{201}\\5A-A=(5^2+5^3+5^4+\dots+5^{201})-(5+5^2+5^3+\dots+5^{200})\\4A=5^{201}-5\\\Rightarrow A=\frac{5^{201}-5}{4}\)

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰)

= 5²⁰¹ - 5

2.(6 + 94) . 21 - (12 - 7)²

= 2.100.21 - 5²

= 4200 - 25

= 4175

4 tấn 365kg=4365kg

Khối lượng cá thu là: \(4365\times\dfrac{2}{1+2}=4365\times\dfrac{2}{3}=2910\left(kg\right)\)

Tổng khối lượng cá chim và cá đuối là:

4365-2910=1455(kg)

Khối lượng cá đuối là: \(1455\times\dfrac{3}{2+3}=1455\times\dfrac{3}{5}=873\left(kg\right)\)

Khối lượng cá chim là:

1455-873=582(kg)