chứng minh định lí Xê-va và định lí Meelenauyet bằng đinh lí talet với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)-384=0
<=>(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)-384=0
<=>(x2+4x-5)(x2+4x+3)-384=0
đặt y=x2+4x-5 ta được:
y(y+8)-384=0
<=>y2+8y-384=0
<=>y2-16y+24y-384=0
<=>y(y-16)+24(y-16)=0
<=>(y-16)(y+24)=0
<=>y-16=0 hoặc y+24 =0
<=>y=16 hoặc y=-24
thay y=x2+4x-5 ta được
x2+4x-5=16 hoặc x2+4x-5=-24
<=>x2+4x-21=0 hoặc x2+4x+19=0
mà x2+4x+19=x2+4x+4+15=(x+2)2+15>0
loại x2+4x+19=0
=>x2+4x-21=0
<=>x2+7x-3x-21=0
<=>x(x+7)-3(x+7)=0
<=>(x+7)(x-3)=0
<=>x=-7 hoặc x=3
vậy S={-7;3}
(a2-1)(a2-a+1)(a2+a+1)=(a+1)(a-1)(a2-a.1+12)(a2+a.1+12)
=(a+1)(a2-a.1+12)(a-1)(a2+a.1+12)
=(a3+b3)(a3-b3)=(a3)2-(b3)2=a6-b6
a)(a+2b-3c-d)(a+2b+3c+d)=[(a+2b)-(3c+d)][(a+2b)+(3c-d)]
=(a+2b)2-(3c-d)2=a2+4ab+4b2-9c2+6cd-d2
câu b tương tự
\(M=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow MinM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=3\)\(P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow MinP=4\Leftrightarrow x=1\)