Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a; \(\dfrac{1}{n}\); \(\dfrac{1}{n+1}\) (n > 0; n \(\in\) Z)
\(\dfrac{1}{n}\) - \(\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{n+1-1}{n.\left(n+1\right)}\) = \(\dfrac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}\)
⇒ \(\dfrac{1}{n}\) - \(\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\) (đpcm)
Bài 1b
A = \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + \(\dfrac{1}{7.8}\) + \(\dfrac{1}{8.9}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) +\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{9}\)
A = \(\dfrac{7}{18}\)
Gọi số nhãn vở của Chi là x(nhãn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là \(\dfrac{x+20+20}{3}=\dfrac{x+40}{3}\)
Chi có số nhãn vở ít hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 cái nên ta có:
\(\dfrac{x+40}{3}-x=6\)
=>\(\dfrac{x+40-3x}{3}=6\)
=>-2x+40=18
=>-2x=-22
=>x=11(nhận)
Vậy: Chi có 11 nhãn vở
Gọi số nhãn vở của Chi là \(x\) (nhãn) (\(x\inℕ^∗\))
Ta có: Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là:
\(\dfrac{x+20+20}{3}=\dfrac{x+40}{3}\)
Vì Chi có số nhãn vở ít hơn trung bình cộng của ba bạn 6 cái nên:
\(x-\dfrac{x+40}{3}=6\)
\(3x-\left(x+40\right)=18\)
\(2x-40=18\)
\(2x=58\)
\(x=29\) (nhãn) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy Chi có \(29\) nhãn vở.
a: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{13}{15}=\dfrac{3}{5}+\left(-\dfrac{13}{15}\right)\)
b: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\)
c: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{-2}{5}:\dfrac{3}{2}\)
Tỉ số giữa số sản phẩm xưởng thứ nhất làm được so với số sản phẩm xưởng thứ hai làm được là:
\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{3}\)
Số sản phẩm xưởng thứ nhất làm được là:
324:(5-3)x5=324:2x5=810(sản phẩm)
Số sản phẩm xưởng thứ hai làm được là:
810-324=486(sản phẩm)
Tỉ số giữa số sản phẩm xưởng thứ nhất làm được so với số sản phẩm xưởng thứ hai làm được:
\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{3}\)
Ta có sơ đồ sau:
Hiệu số phần bằng nhau:
5 - 3 = 2 (phần)
Số sản phẩm xưởng thứ nhất làm được:
324 : 2 x 5 = 810 (sản phẩm)
Số sản phẩm xưởng thứ hai làm được:
810 - 324 = 486 (sản phẩm)
Số tuổi của bố sau 5 năm là:
27: (4 - 1) x 4 = 36 ( tuổi )
Số tuổi của bố hiện nay là:
36 - 5 = 31 ( tuổi )
Số tuổi của con hiện nay là:
31 - 27 = 4 (tuổi)
Đ/s:......
Đặt tuổi của con hiện tại là xx tuổi.
Theo đề bài:
- Bố lớn hơn con 27 tuổi, do đó tuổi của bố hiện tại là x+27x + 27.
- Sau 5 năm nữa, tuổi bố sẽ gấp 4 lần tuổi con.
Sau 5 năm nữa:
- Tuổi con sẽ là x+5x + 5.
- Tuổi bố sẽ là (x+27)+5=x+32(x + 27) + 5 = x + 32.
Theo điều kiện thứ 2 trong đề bài: x+32=4⋅(x+5)x + 32 = 4 \cdot (x + 5)
Giải phương trình này: x+32=4x+20x + 32 = 4x + 20 32−20=4x−x32 - 20 = 4x - x 12=3 x12 = 3x x=123=4x = \frac{12}{3} = 4
Vậy, tuổi của con hiện nay là x=4x = 4 tuổi.
Tuổi của bố: x+27=4+27=31x + 27 = 4 + 27 = 31 tuổi.
Vậy, tuổi của con hiện nay là 4 tuổi và tuổi của bố hiện nay là 31 tuổi.
\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{15}{24}+\dfrac{10}{24}=\dfrac{25}{24}\)
thời gian từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút là:
9h30 - 7h00 = 2h30 = 2,5h
vận tốc xe đi từ 7h00 đến 9h30 là:
150 : 2,5 = 60 (km/h)
b) tổng thgian dự kiến từ thanh hoá đến hà nội là:
11h30 - 7h00 = 4,5h
tổng quãng đườmg dự kiến khi đi 64km/h là:
64 x 4,5 = 288 (km)
quãng đường còn lại sau khi xe đi 150 km là:
288 - 150 = 138 (km)
thời gian từ 9h30 - 11h30 là:
11h30 - 9h30 = 2h00
vận tốc cần thiết để đi đoạn đường còn lại trong 2h00 là:
138 : 2 = 69 (km/h)
đáp số: a) 60 km/h b) 69 km/h
thời gian từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút là:
9h30 - 7h00 = 2h30 = 2,5h
vận tốc xe đi từ 7h00 đến 9h30 là:
150 : 2,5 = 60 (km/h)
b) tổng thgian dự kiến từ thanh hoá đến hà nội là:
11h30 - 7h00 = 4,5h
tổng quãng đườmg dự kiến khi đi 64km/h là:
64 x 4,5 = 288 (km)
quãng đường còn lại sau khi xe đi 150 km là:
288 - 150 = 138 (km)
thời gian từ 9h30 - 11h30 là:
11h30 - 9h30 = 2h00
vận tốc cần thiết để đi đoạn đường còn lại trong 2h00 là:
138 : 2 = 69 (km/h)
đáp số: a) 60 km/h b) 69 km/h
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔHBA vuông tại H)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
a) xét ΔAHB và ΔAHD, có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{DHA}=90^0\)
HB = HD (giả thiết)
-> ΔAHB = ΔAHD (c-g-c)
b) xét ΔBHA có:
\(\widehat{HAB}=\widehat{BHA}-\widehat{B}\) (1)
xét ΔACB có:
\(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}-\widehat{B}\) (2)
từ (1) (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\))
c) trên đề ghi là điểm F mà xuống câu c thì lại là điểm E, vậy thì điểm F và điểm E là như nhau nghen
ta có: \(\widehat{HAD}=\widehat{AHD}-\widehat{HDA}\)
\(\widehat{FCD}=\widehat{DFC}-\widehat{FDC}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{CFD}=90^0\)
\(\widehat{HDA}=\widehat{FDC}\left(dd\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{FCD}\) (3)
vì ΔHAB = ΔHAD (câu a), nên \(\widehat{HAB}=\widehat{HAD}\) (2 góc tương ứng) (4)
mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (câu b) (5)
từ (3) (4) (5) => \(\widehat{DCA}=\widehat{DCF}\)
=> CB là tia phân giác của góc ACF
d) vì góc DAC = góc DCA nên tam giác DAC là tam giác cân
=> DA = DC
xét tam giác VUÔNG HDA và tam giác VUÔNG FDC, có:
DA = DC (cmt) (8)
góc HDA = góc FDC (đối đỉnh)
=> tam giác HDA = tam giác FDC (ch-gn)
=> DH = DF (6)
vì góc HAC = góc FCA , nên tam giác AKC là tam giác cân
=> KA = KC (7)
từ (6) (7) (8) => KD là đường trung trực của tam giá KAC
=> KD vuông góc với AC
mà AB vuông góc với AC
nên KD // AB (đpcm)
e) xét tam giác AFC có góc F là góc vuông
=> AC là cạnh lớn nhất
=> AC > CD
Đề thiếu rồi bạn. Cho a và b thỏa mãn biểu thức đó như thế nào?