Bài 1:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ

vậy p + 1 và p -  1 là hai số chẵn.

Mà p + 1 - (p - 1) = 2 nên p + 1 và p - 1 là hai số chẵn liên tiếp.

đặt p - 1 = 2k thì p + 1 = 2k + 2 (k \(\in\) N*)

A = (p + 1).(p - 1) = (2k + 2).2k = 2.(k + 1).2k = 4.k.(k +1) 

Vì k và k + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên chắc chẵn phải có một số chia hết cho 2.

⇒ 4.k.(k + 1) ⋮ 8 

⇒ A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 8 ⁽¹⁾

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:

   p = 3k + 1; hoặc p = 3k + 2

Xét trường hợp p = 3k + 1 ta có:

  p - 1 = 3k + 1  - 1  = 3k ⋮ 3

⇒ A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 3  ⁽²⁾

Từ (1) và (2) ta có:

A ⋮ 3; 8  ⇒ A \(\in\) BC(3; 8)

3 = 3; 8 = 2³; ⇒ BCNN(3; 8) = 2³.3 = 24

⇒ A \(\in\) B(24) ⇒ A ⋮ 24 (*)

Xét trường hợp p = 3k + 2 ta có

p + 1 = 3k + 2 + 1  = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 ⁽³⁾

Từ (1) và (3) ta có: 

A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 3; 8 ⇒ A \(\in\) BC(3; 8)

3 = 3; 8 = 2³ ⇒ BCNN(3; 8) = 2³.3 = 24 

⇒ A \(\in\) BC(24) ⇒ A \(⋮\) 24 (**)

Kết hợp (*) và(**) ta có

A \(⋮\) 24 (đpcm)

Cảm ơn cô

110

a) Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 2 và 2001 không chia hết cho 2

=> 5.6.7.8.9 - 2001 không chia hết cho 2

Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 3 và 2001 chia hết cho 3

=> 5.6.7.8.9 - 2001 chia hết cho 3

Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 5 và 2001 không chia hết cho 5

=> 5.6.7.8.9 - 2001 không chia hết cho 5

Vì 5.6.7.8.9 chia hết cho 9 và 2001 không chia hết cho 9

=> 5.6.7.8.9 - 2001 không chia hết cho 9

Em cần làm gì với hai phân số này?

Bạn cần làm gì với 2p/s trên? (quy đồng mẫu, so sánh hay là gì...?)

Lượng cùi dừa dùng: 600:3 x2 = 400 (gam)

Lượng đường cần dùng: 400 : 20 = 20 (gam)

Đs:......

Lượng cùi dừa dùng là

600:3 x2 = 400 (g)

Lượng đường cần dùng là

400 : 20 = 20 (g)

\(2^{3+x}+2^x=576\)

\(\Rightarrow2^x\cdot2^3+2^x=576\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^3+1\right)=576\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(8+1\right)=576\)

\(\Rightarrow2^x\cdot9=576\)

\(\Rightarrow2^x=576:9\)

\(\Rightarrow2^x=64\)

\(\Rightarrow2^x=2^6\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy $x=6$.

\(2^{3+x}+2^x=576.\)

\(2^3.2^x+2^x.1=576\)

\(2^x.\left(2^3+1\right)=576\)

\(2^x.9=576\)

\(2^x=576:9\)

\(2^x=64\)

\(2^x=2^6\)

\(\Rightarrow x=6\)

53 . 2 - 100 : 4 + 23 . 5

= 106 - 25 + 115

= 106 + (115 - 25)

= 106 + 90

= 196

5³.2 - 100 : 4 + 2³.5

= 125.2 - 25 + 8.5

= 250 - 25 + 40

= 225 + 40

= 265

$0,1+0,3+\dots+0,9+1,1$

$=0,1+0,3+0,5+0,7+0,9+1,1$

$=(0,1+0,9)+(0,3+0,7)+(0,5+1,1)$

$=1+1+1,6$

$=2+1,6=3,6$

\(0,1+0,3+...+0,9+0,11\)

\(=0,1+0,3+0,5+0,7+0,9+0,11\)

\(=\left(0,1+0,9\right)+\left(0,3+0,7\right)+\left(0,5+0,11\right)\)

\(=1+1+0,61\)

\(=2,61\)

\(\left(-35\right):63=-15:x\\ \dfrac{-35}{63}=\dfrac{-15}{x}\\ x=\dfrac{-15.63}{-35}=\dfrac{3.\left(-5\right).7.9}{-35}=\dfrac{3.\left(-35\right).9}{-35}=3.9=27\)

(-35) : 63 = -15 : \(x\)

\(x\) = (-15) : [ (-35) : 63]

\(x\) = -15 x \(\dfrac{63}{-35}\)

\(x\) = 27