Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\left(a;2b;3c\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x;y;z\ge0\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\)
\(M=xy-yz+zx\)
Ta có:
\(4M+1=4\left(xy-yz+zx\right)+\left(x+y+z\right)^2\)
\(=6xy+6zx+x^2+y^2+z^2-2yz\)
\(=\left(y-z\right)^2+x\left(6y+6z+x\right)\ge0\) (do \(x;y;z\ge0\))
\(\Rightarrow4M+1\ge0\)
\(\Rightarrow M\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(M_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x=0\\y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(0;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(0;\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{6}\right)\)
Thể tích bể nước đó là:
\(2,5\times1,5\times1,8=6,75\left(m^3\right)=6750\left(dm^3\right)=6750\left(l\right)\)
Bể sẽ đầy nước sau:
\(6750:750=9\) (giờ)
2,5×1,5×1,8=6,75(m
3
)=6750(dm
3
)=6750(l)
Bể sẽ đầy nước sau:
6750
:
750
=
9
6750:750=9 (giờ)
a: Trên tia Ax, ta có: AC<AB
nên C nằm giữa A và B
b: C nằm giữa A và B
=>AC+CB=AB
=>CB+4=8
=>CB=4(cm)
D là trung điểm của BC
=>\(DB=DC=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
Vì BD<BA
nên D nằm giữa B và A
=>BD+DA=BA
=>DA+2=8
=>DA=6(cm)
Ta có: CD//AB
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là phân giác của góc BAC)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=\widehat{CAD}\)
a: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm là:
\(\dfrac{18}{100}=0,18\)
b: Số lần xuất hiện số chấm là số chẵn là:
20+22+15=57(lần)
Xác suất thực nghiệm xuất hiện số chấm là số chẵn là:
\(\dfrac{57}{100}=0,57\)
Sửa đề: |x1|-|x2|=4
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=mx+m+1\)
=>\(x^2-mx-m-1=0\)(1)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-1\right)\)
\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
=>(m+2)^2>0
=>m+2<>0
=>m<>-2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m-1\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=4\)
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)
=>\(\sqrt{m^2-4\left(-m-1\right)}=4\)
=>\(\sqrt{\left(m+2\right)^2}=4\)
=>|m+2|=4
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=4\\m+2=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\)(2)
Khi m<>-2 thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-\sqrt{\left(m+2\right)^2}}{2}=\dfrac{m-m-2}{2}=-1\\x=\dfrac{m+\sqrt{\left(m+2\right)^2}}{2}=\dfrac{m+m+2}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|-1\right|-\left|m+1\right|=4\\\left|m+1\right|-\left|-1\right|=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|m+1\right|=1-4=-3\left(loại\right)\\\left|m+1\right|=4+1=5\end{matrix}\right.\)
=>|m+1|=5
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-6\end{matrix}\right.\)(3)
Từ (2),(3) suy ra m=-6
Tổng vận tốc hai xe là:
42+50=92(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi đi được:
276:92=3(giờ)