cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.

a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật

b) Chứng minh AB= OK

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:       A=(x-1)^4+(x+3)^4

Rút gọn 

\(\frac{x^4-3x^2+1}{x^4-x^2-2x-1}\)

Bài 1:Phân tích đa thức

a)a^3-4a^2-a+4
b)3x^2-7x+2
c)(x+2)(x+3)(x+4)(x+3)-24
Bài 2:
A=2x62+4y^2+4xy-6x-4y+1
Bài 3:Cho hình vuông ABCD,M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,DC.I là giao điểm của CM và DN.C/M:a)AMCD là hình bình hành
b)AI=ID

Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD. Qua A vẽ đường thẳng AK//BC (K thuộc CD). Qua B vẽ đường thẳng BI//AD (I thuộc CD) ; BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E.
Chứng minh rằng:
a) EF//AB
b) AB^2=CD.EF

cmr: x^2015+x+1 chia hết cho x^2+x+1

cho a.b thuộc z t/m: a^2+b^2+1=2(ab+a+b). cmr a và b là hai số chính phương liên tiếp

Tìm min của biểu thức:

N = xy( x - y )( y + 6) + 12x² - 24x + 3y² +18y + 36

Cho 2 số x và y thỏa mãn điều kiện:

( x²  - y² + 1)² + 4x²y^{2 _} x^{2 _} y² = o

Tịm max va min của biểu thức x² + y²