cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\).Chứng minh \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HL
0
HN
0
MA
1
1 tháng 12 2015
mik đồng ý với Khánh ko làm được thì nói ra đi Hoàng ạ.
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
Mà \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
nên \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\left(đpcm\right)\)