A = - ( x²  - x ) = - ( x² - 2.1/2.x + 1/4 -1/4) = - (x - 1/2 )² + 1/4

\(\Rightarrow\) Max_A = 1/4 \(\Leftrightarrow\) x = 1/2

B = - ( x² -3x ) = - ( x² - 2.3/2.x +9/4 -9/4)= - (x- 3/2 )²  + 9/4

\(\Rightarrow\)Max_B = 9/4\(\Leftrightarrow\) x= 3/2

\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4-2x^2+1+6x^3-6x+9x^2=\left(x^2-1\right)^2+6x\left(x^2-1\right)+9x^2=\left(x^2-1\right)^2+2.3x\left(x^2-1\right)+\left(3x\right)^2=\)

\(\left(x^2+3x-1\right)^2\)

\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)hoặc=\left(x^2+cx-1\right)\left(x^2+dx-1\right)\)

+\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+2\right)x^2+\left(a+b\right)x+1\)=> a+b=6 ; ab+2 =7 ; a+b =-6  loại

+\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+cx-1\right)\left(x^2+dx-1\right)=x^4+\left(c+d\right)x^3+\left(cd-2\right)x^2-\left(c+d\right)x+1\)=>c+d =6 ; cd-2 =7 ;  hay c+d =6 ; cd =9  => c =d =3

vậy \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)\)

Bạn tphaan tích tiếp nhé ( Bấm máy tính giải pt )

lên mạng ghõ bài mấy trang mấy sgk mấy là có ah 

{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}

x^4+x^3=x^2+(3+4)=x^2chuyển vế đổi dấu thành 2.x=3+4 rồi tính.

Tương tự mấy câu sau nha...nhớ **** nhé bạn....thanks

A lớn nhất <=> x^2 nhỏ nhất <=> x= 0 

ta có : A = 8-3.0-0^2

        => A= 8-0-0=8

     vậy A max <=> A = 8

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{2}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{2ab+a^2+b^2}=\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(a+b\right)^2}=3+2\sqrt{2}\)

Xem lại đề.