Lời giải:
$107^{50}=(107^2)^{25}=11449^{25}$

$73^{75}=(73^3)^{25}=389017^{25}$

$\Rightarrow 107^{50}< 73^{75}$

a, \(\dfrac{254\times399-145}{254+399\times253}\)

= \(\dfrac{\left(253+1\right)\times399-`45}{254+399\times253}\)

= \(\dfrac{253\times399+399-145}{253\times399+254}\)

= \(\dfrac{253\times399+254}{253\times399+254}\)

= 1

b, \(\dfrac{5932+6001\times5931}{5932\times6001-69}\)

= \(\dfrac{5932+6001\times5931}{\left(5931+1\right)\times6001-69}\)

= \(\dfrac{5932+6001\times5931}{5931\times6001+6001-69}\)

= \(\dfrac{5932+6001\times5931}{5931\times6001+5932}\)

= 1

Do 1979 < 1980

⇒ 11¹⁹⁷⁹ < 11¹⁹⁸⁰   (1)

Do 1320 < 1321

⇒ 37¹³²⁰ < 37¹³²¹   (2)

Ta có:

11¹⁹⁸⁰ = (11³)⁶⁶⁰ = 1331⁶⁶⁰

37¹³²⁰ = (37²)⁶⁶⁰ = 1369⁶⁶⁰

Do 1331 < 1369 nên 1331⁶⁶⁰ < 1369⁶⁶⁰

⇒ 11¹⁹⁸⁰ < 37¹³²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ 11¹⁹⁷⁹ < 37¹³²¹

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow17^{14}>2^{56}>2^{55}>31^{11}\)

a) \(A=\left\{2k+1|k\inℕ;6\le k\le14\right\}\)

b) \(B=\left\{2l|l\inℕ;11\le l\le21\right\}\)

c) \(C=\left\{4m+3|m\inℕ;1\le m\le6\right\}\)

d) \(D=\left\{n^2|n\inℕ;2\le n\le7\right\}\)

a) \(A=\left\{13;15;17;...29\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x|x\inℕ;x=2k+1;7\le k\le14;k\inℕ\right\}\)

b) \(B=\left\{22;24;26;...;42\right\}\)

\(\Rightarrow B=\left\{x|x\inℕ;x=2k;11\le k\le21;k\inℕ\right\}\)

c) \(C=\left\{7;11;15;19;23;27\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x|x\inℕ;x=4k+3;1\le k\le6;k\inℕ\right\}\)

d) \(D=\left\{4;9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x|x\inℕ;x=k^2;2\le k\le7;k\inℕ\right\}\)

Lời giải:

$(3x+1)^2=169=13^2=(-13)^2$

Vì $3x+1$ là số tự nhiên với mọi $x$ tự nhiên nên $3x+1=13$

$\Rightarrow 3x=12$

$\Rightarrow x=4$ 

375+156 có chia hết cho 2,5,3,9 hay không

a) Số lẻ đầu tiên trong dãy: 101

Số lẻ cuối trong dãy: 999

Số phần tử: \(\dfrac{999-101}{2}+1=450\)

b) Số phần tử \(\dfrac{\left(302-5\right)}{3}+1=100\)

c) Số phần tử: \(\dfrac{279-7}{4}+1=69\)

a) \(A=\left\{101;103;...999\right\}\)

Số phần tử của tập hợp A là :

\(\left(999-101\right):2+1=450\left(phần.tử\right)\)

b) \(B=\left\{5;8;11;...;299;302\right\}\)

Số phần tử của tập hợp B là :

\(\left(302-5\right):3+1=100\left(phần.tử\right)\)

c) \(C=\left\{7;11;15;...;275;279\right\}\)

Số phần tử của tập hợp C là :

\(\left(279-7\right):4+1=69\left(phần.tử\right)\)

A = {Thứ Hai, Thứ Ba, Thứ Tư, Thứ Năm, Thứ Sáu, Thứ Bảy, Chủ Nhật}

a, A thuộc ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 )

Cứ học tập chăm chỉ các dạng bài, ôn lại các công thức từ cơ bản đến nâng cao cho thật chắc. Bình tĩnh khi thi thì có khó đến mấy cũng không khó đc mình đâu. 

ây ây, ẩu rồi đó ông Long. Vậy thì còn gì gọi là " khảo sát " nữa.

Khảo sát là một số bài làm nhằm kiểm tra lại kiến thức của chúng ta, cho biết ta yếu phần nào mà học lại.

a) Số phần tử của tập H là \(\left(500-0\right):5+1=101\) (phần tử)

b) Tổng các phần tử của tập H là \(\dfrac{\left(500+0\right).101}{2}=25250\)

c) Phần tử thứ 80 của tập H là \(0+\left(80-1\right).5=395\)

d) Gọi \(n\) là vị trí của phần tử 350 thì ta được:

 \(0+\left(n-1\right).5=350\Leftrightarrow n-1=70\Leftrightarrow n=71\)

 Vậy phần tử 350 đứng thứ 71 trong tập H.