a/

\(\widehat{ACM}=90^o\) (Góc nt chắn nửa đường tròn)

b/

\(\widehat{ABM}=90^o\) (Góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}=90^o\)

Xét tg vuông ABH

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{MBC}\)

\(\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\) (Góc nt cùng chắn cung MC)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\)

Xét tg OAC có

OA = OC = R => tg OAC cân tại O \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{OCA}\) (Góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{OCA}\)

c/

\(\widehat{ANM}=90^o\)  (Góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow MN\perp AH\)

Mà \(BC\perp AH\left(gt\right)\)

=> MN//BC (Cùng vg với AH)

=> BCMN là hình thang

\(sđ\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}sđcungBN\) (Góc nt đường tròn)

\(sđ\widehat{MAC}=\dfrac{1}{2}sđcungCM\) (Góc nt đường tròn)

Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow sđcungBN=sđcungCM\Rightarrow BN=CM\) (trong đường tròn 2 cung có số đo = nhau thì 2 dây trương cung bằng nhau)

=> BCMN là hình thang cân

\(\widehat{ANM}=90^o\) 

a/

DE//BC (gt) nên

\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (Góc so le trong)

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (Góc so le trong)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) => tg AED cân tại A => AE=AD

b/

DE//BC (gt) => DEBC là hình thang

Xét tg ABE và tg ADC có

AE=AD (cmt); AB=AC (cạnh bên tg cân)

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (Góc đối đỉnh)

=> tg ABE = tg ACD (c.g.c) => BE=CD

=> DEBC là hình thang cân

a: Ta có: ED//BC

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>AE=AD

b: Ta có: AD+AB=BD

AE+AC=CE

mà AD=AE và AB=AC

nên BD=CE

Xét tứ giác BCDE có

BC//DE

BD=CE

Do đó: BCDE là hình thang cân

`9 . x - 2 . 3^2 = 3^4`

`=> 9 . x = 3^2 . 3^2 + 2 . 3^2`

`=> 9 . x = 9 . (9 + 2)`

`=> 9 . x = 9 . 11`

`=>x=11`

Vậy: `x=11`

\(9x-2.3^2=3^4\)

\(9x-2.9=81\)

\(9x-18=81\)

\(9x=81+18\)

\(9x=99\)

\(x=99:9\)

\(x=11\)

`12 . x - 33 = 3^2 . 3^3`

`=> 12x - 33 = 9 . 27`

`=> 12x-33=243`

`=>12x=243+33`

`=>12x=276`

`=>x=276:12`

`=>x=23`

Vậy: `x=23`

Olm chào em, em cần làm gì với đa thức này.

Có phải là tính giá trị biểu thức  không em?

                        Giải ta có:

         M + P + N = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180⁰

       ⇒ p + N =  180⁰ - 90⁰ = 90⁰

                 \(\dfrac{N}{P}\) = \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ \(\dfrac{N}{3}\) = \(\dfrac{P}{2}\)

        Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

            \(\dfrac{N}{3}\) = \(\dfrac{P}{2}\) =  \(\dfrac{N+P}{3+2}\) = \(\dfrac{90}{5}\) = 18⁰

            N  = 18⁰ x 3  = 54⁰

            P  = 18⁰ x 2 = 36⁰

Kết luận: M = 90⁰; N = 54⁰; P =  36⁰

\(\dfrac{8x^4y^3+24x^3y^2-2x^2y^2}{4x^2y^2}\)

\(=\dfrac{8x^4y^3}{4x^2y^2}+\dfrac{24x^3y^2}{4x^2y^2}-\dfrac{2x^2y^2}{4x^2y^2}\)

\(=2x^2y+6x-\dfrac{1}{2}\)