HD:

4 quyển sách 6 quyển vở được 32 bông hoa

10 quyển vở 6 quyển vở được 32 bông hoa

1 quyển vở được 32: 16 = 2 bông hoa

4 quyển sách được 32 - 6x2 = 20 bông hoa

1 quyển sách được: 20: 4 = 5 bông hoa

5 quyển sách 6 quyển vở được 25 + 12 = 37 bông hoa

27 bông hoa

Đổi 1 giờ 12 phút=1,2 giờ

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy được:

1÷ 1,2 = 5,6 (bể)

1 giờ vòi thứ 2 và vòi thứ 3 chảy được là:

1÷2=1/5(bể)

1 giờ vòi thứ 3 và vòi thứ 1 chảy được là: 

1÷1,5=2/3(bể)

Giờ cả 3 vòi cùng chảy thì được:

(5/6+1/2+2/3)÷2=1(bể)

Vậy 1 mình vòi 3 chảy đầy bể trong số giờ là:

1÷1/6 = 6(giờ)

Ta có:

\(f\left(a\right)+f\left(b\right)=f\left(a\right)+f\left(1-a\right)\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{100^{1-a}}{100^{1-a}+10}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{\dfrac{100}{100^a}}{\dfrac{100}{100^a}+10}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{100}{100^a}.\dfrac{100^a}{100+10.100^a}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{10}{10+100^a}\\ =\dfrac{100^a+10}{10+100^a}=1\left(đpcm\right)\)

Gọi nửa thân con cá đuối đó là : x (g) 

ĐK : x>0

Theo bài ra ta có :

Đầu nặng bằng đuổi là nửa thân :

Suy ra : Đầu  = 250g+x

Thân nặng bằng đầu và đuổi :

Suy ra : 2x = 250g+x+250g

             2x = x+500g

             2x-x= 500g

            x=500g

Do đó thân nặng : \(500\times2=1000\left(g\right)\)

Đầu nặng : \(1000:2+250=750\left(g\right)\)

Con cá đó nặng số kg là :

                \(750+250+1000=2000\left(g\right)\)

Đổi : \(2000g=2kg\)

                       \(đs...\)

Đầu  = đuôi + \(\dfrac{1}{2}\) thân 

Thân   = đầu + đuôi

Trừ vế với vế ta được:

Thân - đầu = đầu - \(\dfrac{1}{2}\) thân

Thân + \(\dfrac{1}{2}\) thân = đầu + đầu

\(\dfrac{3}{2}\) thân = 2 đầu = 2\(\times\)( đuôi + \(\dfrac{1}{2}\) thân) 

\(\dfrac{3}{2}\) thân = 2 \(\times\) đuôi + thân

\(\dfrac{3}{2}\) thân - thân = 2 đuôi = 250 \(\times\) 2 = 500 (g)

\(\dfrac{1}{2}\)Thân  = 500 g ⇒ thân = 500 \(\times\) 2 = 1000 (g)

Đầu = đuôi + \(\dfrac{1}{2}\) thân = 250 + 1000 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 750 (g)

Con cá nặng: 750 + 1000 + 250 = 2000 (g)

Đổi 2000 g = 2 kg

Đáp số: 2 kg 

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(1:6\right)=\dfrac{1}{6}\approx16,66\%\)

Đs...

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

$\left(1:6\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\approx 16,66\%$

Tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm sẽ xong sau 12 phút

Tổ 2, tổ 3, tổ 4 cùng làm sẽ xong sau 15 phút

    Tổ 1 và tổ 4  cùng làm sẽ xong sau 20 phút

Cả 4 tổ cùng làm sẽ xong sau:

( 12 phút + 15 phút + 20 phút): 2 = 23,5 phút

Đổi 23,5 phút = 23 phút 30 giây

Đáp số:  23 phút 30 giây 

Trung bình trong 1 phút tổ 1 , tổ 2 , tổ 3 làm được là :

                 1 : 12 = 1/12 ( sân trường ) 

Trung bình trong 1 phút tổ 2 , tổ 3 , tổ 4 làm được là : 

                 1 : 15 = 1/15 ( sân trường ) 

Trung bình trong 1 phút tổ 1 , tổ 4 làm được là : 

                 1 : 20 = 1/ 20 ( sân trường )

Trung bình trong 1 phút cả 4 tổ làm được là :

                ( 1/12 + 1/15 + 1/20 ) : 2 = 1/10 ( sân trường ) 

Cả 4 tổ cùng làm xong công việc trong số phút là :

                1 : 1/10 = 10 ( phút )

                   Đáp số : 10 phút 

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

a, A(x)+B(x)=4^3+4x

b,Vậy nghiệm của $H(x)$ là $x=0$.

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được $121$ quyển sách

Nên ta có: $x+y=121$

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{5+6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{121}{11}=11$

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được $55$ quyển sách, lớp 6B quyên góp được $66$ cuốn.