Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mik ko bt lm bài này bn à . mik thông minh lắm mấy bn mới ngu ấy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)
\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\left(-4m-12\right)=4m^2+8m+4+16m+48\)
\(=4m^2+24m+52=4m^2+2.2m.6+36+16=\left(2m+6\right)^2+16>0\)
Vậy ta có đpcm
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-4m-12\end{cases}}\)
Ta có : \(x_1-x_2=4\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=16\)(*)
mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+8m+4\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2\left(-4m-12\right)\)
\(=4m^2+16m+28\)
Thay vào (*) ta được : \(4m^2+16m+28-2\left(-4m-12\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4m^2+24m+52=0\Leftrightarrow m=-3\pm2i\)
Bài làm :
a) ĐK : x ≠ 9 và x ≥0
b) ĐK : x ≠ ± 2 và x≤-2 ; 2≤x