Tính: 1/2003+1/2004+1/2005
2/2003+2/2004+2/2005
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Th1:x-2019>0\)
\(x-2019-x+2019=0\)
\(0x=0\)
Vậy \(|x-2019|-x+2019=0\)với tất cả giá trị x
\(th2:x-2019< 0\)
\(-x+2019-x+2019=0\)
\(\Rightarrow2x=4038\)
\(\Rightarrow x=2019\)
Ta có \(2^{4k+2}=16^k.4\)
Mà \(16^k\)luôn tận cùng là 6
=> Các số \(...2^{4k+2}\)luôn tận cùng là 4
Tương tự : \(...3^{4k+2}\)tận cùng là 3^2=9
\(...4^{4k+2}\)tận cùng là 6
\(...5^{4k+2}\)tận cùng là 5
..........................................
\(...9^{4k+2}\)tận cùng là 1
=> \(..2^{4k+2}+..3^{4k+2}+...+..9^{4k+2}=..4+..9+..6+..5+...+..1=...4\)
Áp dụng
=> \(A=\left(2^2+...+9^{30}\right)+...\left(1900^{4k+2}+...+1999^{4k'+2}\right)+\left(2000^{4k''+2}+...+2004\right)^{8010}\)
\(=...4+...5+...5+...5+...+...5+...0\)
\(=...9\)
Vậy A tận cùng là 9
\(\left(a+11\right):\left(a+3\right)\)
\(a+11:a+3\)
\(\Rightarrow a+\left(-a\right):-11+3\)
\(=a:-8\)
\(a\in B\left(8\right)\left\{0;\mp8;\mp16;...\right\}\)
LÀM THEO Ý TƯỞNG
TL:
(a+11):(a+3)
\(=\frac{a+3+8}{a+3}\)
\(=1+\frac{8}{a+3}\)
Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\)
\(\Rightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Ta có : Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ_{\left(15\right)}\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{1;3;5;15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
\(n-6\) | \(1\) | \(3\) | \(5\) | \(15\) |
\(n\) | \(7\) | \(9\) | \(11\) | \(21\) |
Vậy \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)
Để \(\frac{n+9}{n-6}\)là số nguyên
\(\Rightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Ta có :\(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\mp1;\mp3;\mp5;\mp15\right\}\)
n-6 | -1 | 1 | -3 | 3 | 5 | -5 | -15 | 15 |
n | 5 | 7 | 3 | 9 | 11 | 1 | -9 | 21 |
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=b^2k^2\\c^2=d^2k^2\end{cases}}}\)
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Lại có: \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(ĐPCM\right)\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
<=> a2cd + b2cd = abc2 + abd2
<=> a2cd - abd2 = abc2 - b2cd
<=> ad(ac - bd) = bc(ac - bd)
<=> ad = bc
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có:\(A=\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}=a.100+b.10+c+c.100+a.10+b+b.100+c.10+a\)
\(=a.111+b.111+c.111=\left(a+b+c\right)111\)
Để A là số chính phương thì khi phân tích A ra số nguyên tố các thừa số đều mũ chẵn
Mà \(A=\left(a+b+c\right)111=\left(a+b+c\right).3.37\)
=>Để A là số chính phương thì a+b+c=3.37<=>a+b+c=111,mà \(a+b+c\le9\left(a;b;c\inℕ\right)\)
Vậy không có a;b;c thỏa mãn hay A không là số chính phương
Bài 1)
a) D = { -1< x < 21}
b) Số các phần tử trong tập hợp D là :
( 20 - 0 ) : 1 + 1 = 21 ( phần tử)
c) E = { 0 ,2 , 4 , 6 ,8 ,..... ,20 }
Khoảng cách là 2
Số các phần tử là :
( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 ( phần tử)
d) E = { 1, ,3,5 ,...., 19}
Số các phần tử là :
21 - 10 = 11 (phần tử)
C = { a; 1;2}
D = { b; 1;2}
E = { a; 2;3}
F = { b ; 2 ; 3 }
G = { a ; 3 ; 1 }
H = { b ; 3 ; 1 }
a) \(\left(x-5\right)^{12}=\left(x-5\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^{12}-\left(x-5\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^{10}\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{10}=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{10}=0^{10}\\\left(x-5\right)^2=0+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+5\\\left(x-5\right)^2=1^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x-5=\pm1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=5;\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=5;\orbr{\begin{cases}x=1+5\\x=-1+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=5;\orbr{\begin{cases}x=4\\x=6\end{cases}}\)
Vậy x = 4 hoặc x = 5 hoặc x = 6
\(a)\left(x-5\right)^{12}=\left(x-5\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^{12}-\left(x-5\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^{10}\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{10}=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\end{cases}}\)
[ ra \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)do \(\left(x-5\right)^2-1=\left(x-5-1\right)\left(x-5+1\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\)]
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4;x=6\end{cases}}\)
_Minh ngụy_
\(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{\frac{2}{2003}+\frac{2}{2004}+\frac{2}{2005}}\)
= \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{\frac{1}{2003}.2+\frac{1}{2004}.2+\frac{1}{2005}.2}\)
= \(\frac{1.\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}{2.\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\)