Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK song song OH,PH song song OK
c)C/m:Góc KPH là góc vuông
hình bạn tự vẽ
a) Om là phân giác góc xOy => \(\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
On là phân giác góc yOz => \(\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
suy ra: \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)
<=> \(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^0=90^0\)
=> Om vuông góc với On
hay OK vuông góc với OH
b) PK vuông góc với On
OH vuông góc với On
suy ra:PK // OH
PH vuông góc với Om
OK vuông góc với OM
suy ra:PH // OK
c) PH // OK
OK vuông góc với PK
suy ra: PH vuông góc với PK
hay \(\widehat{KPH}=90^0\)