1823+194=2017

bao minh bai nay: n-1 chia het cho n+3

1 Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z. 
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}. 
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí. 
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3. 
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

2

2, dùng bđt |a|+|b| >= |a+b| ,dấu "=" khi ab >= 0

A >= |2x+2+2013-2x|=2015

Dấu "=" khi (2x+2)(2013-x) >= 0 <=> -1 <= x <= 2013

bài này ở đâu z

x^4+2008x^2+2007x+2008

=x^4+2008x^2+2008x+2008-x

=x(x^3-1)+2008(x^2+x+1)

=x(x-1)(x^2+x+1)+2008(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^2-x+2008)

x⁴+2008x²+2007x+2008

=(x⁴+x²+1)+(2007x²+2007x+2007)

=(x⁴+2x²+1-x²)+2007(x²+x+1)

=(x²+1)²-x²+2007(x²+x+1)

=(x²+1-x)(x²+1+x)+2007(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²+1-x+2007)=(x²+x+1)(x²-x+2008)

1, không hiêu dề

2, 

\(\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

Thay vào B dễ tính được B=2.2.2=8