Cho D=6+6^2+6^3+6^4+...+6^120.Chung minh D chia het cho 7,chia het cho 42.dau ^ la mu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1\(\dfrac{1}{10}\) : x = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{11}{10}\) : x = \(\dfrac{2}{3}\)
x = \(\dfrac{11}{10}\) : \(\dfrac{2}{3}\)
x = \(\dfrac{33}{20}\)
ok em ơi!
19a + 31 b ⋮ 15
⇔ 15a + 4a + 30b + b ⋮ 15
⇔15.( a + 2b) + 4a + b ⋮ 15
⇔ 4a + b ⋮ 15 (t/c ⋮ của 1 tổng)
vậy 19a + 31b ⋮ 15 thì 4a + b ⋮ 15 (đpcm)
tổng ba số : 324 x 3 = 972
tổng 4 số là : 328 x 4 = 1312
số thứ tư là : 1312 - 972 = 340
đs.....
từ 1 đến 9 cần 9 chữ số
từ 10 đến 90 cần : { (90-10):1+1}x 2= 162 (chữ số)
đánh cuốn sách dày 90 trang cần số chữ số : 9 + 162 = 171 (chữ số)
đs...
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 6 là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-1\vdots 2,3,4,5$
$\Rightarrow a-1$ là BC(2,3,4,5)
$\Rightarrow a-1\vdots BCNN(2,3,4,5)$
$\Rightarrow a-1\vdots 60$
$\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240; 300; 360;...\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;...\right\}$
Vì $a<300$ nên $a\in\left\{1;61;121;181;241\right\}$
Nếu có thêm điều kiện ràng buộc thì sẽ tìm được $a$ cụ thể hơn.
D = 6 + 62 + 63 + 64 + .......+ 6120
D = 6.( 1 + 6) + 63.(1 +6) +.....+6119.(1 + 6)
D = 6.7 + 63.7 +........+6119.7
D = 7.( 6 + 63 +.......+6119)
D =7.6.(1 +62+......+6118)
7⋮ 7 ⇔ 7.( 6+63+.......+6119) ⋮ 7 ⇔D = 6+62+.....+6120⋮7(đpcm)
7.6 =42 ⋮ 42 ⇔ D = 6+62+.....+6120 ⋮ 42 (đpcm)
D = 6 + 62 + 63 + 64 + .......+ 6120
D = 6.( 1 + 6) + 63.(1 +6) +.....+6119.(1 + 6)
D = 6.7 + 63.7 +........+6119.7
D = 7.( 6 + 63 +.......+6119)
7⋮ 7 ⇔ 7.( 6+63+.......+6119) ⋮ 7 ⇔D = 6+62+.....+6120⋮7(đpcm)