Tính \(\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{15}\right)...\left(1 +\frac{1}{120}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
0
PJ
4
16 tháng 2 2017
ta có \(2n^3+n^2+7n+1=\left(2n-1\right).\left(n^2+n+4\right)+5\)\(+5\)
để tổng trên chia hết cho 2n-1 =>5 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc ước của 5 là 1;-1;5;-5
\(=>n\in\left(1;0;3;-2\right)\)
vì n<0 nên \(n=-2\)
nhớ k nếu bạn thấy đây là câu tl đúng nhé, chúc bạn hok tốt :)
T
2
KT
16 tháng 2 2017
Có 2 trường hợp
x-1=5-2x \(\Rightarrow\)x=2
-x+1=-5+2x\(\Rightarrow\)x=-2
Tổng các nghiệm trên = 0
\(\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{15}\right)...\left(1+\frac{1}{120}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{121}{120}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{11.11}{10.12}\)
\(=\frac{2.2.3.3.4.4...11.11}{1.3.2.4.3.5...10.12}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...11\right)\left(2.3.4...11\right)}{\left(1.2.3...10\right).\left(3.2.5...12\right)}\)
\(=\frac{11.2}{1.12}\)
\(=\frac{11}{6}\)