Cho phương trình: mx2 +2 (m - 4)x + m + 7 =0 .
Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu \(\Delta>0\) thì có 2 nghiệm phân biệt
Nếu\(\Delta< 0\) thì vô nghiệm
Nếu\(\Delta=0\) Thì \(x_1=x_2\)
Này đơn giản dễ nhớ mà=))
a) Ta có \(M\left(1,m\right)\) và \(N\left(-3,n\right)\).
Vì \(M,N\in\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\) nên ta suy ra \(m=\dfrac{1}{2};n=\dfrac{9}{2}\)
Gọi đường thẳng cần tìm là \(d:y=ax+b\). Vì \(d\) đi qua M và N nên ta có hệ pt sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=a+b\\\dfrac{9}{2}=-3a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\).
Vậy ptđt cần tìm là \(d:y=-x+\dfrac{3}{2}\)
b) Mình chưa hiểu đề bài lắm. Thế nào là "cắt parabol tại 2 điểm đạt GTNN"?
a) Xét đường tròn (O) có đường kính AB \(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=90^o\)
Lại có \(\widehat{ACD}=90^o\) nên tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn (AD).
b) Tứ giác ACMD nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{CDM}\) hay \(\widehat{CAH}=\widehat{DCB}\)
Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta CAH~\Delta CDB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{CH}{CB}\) \(\Rightarrow CA.CB=CH.CD\)
c) Ta thấy \(\widehat{ANH}=\widehat{ACH}=90^o\) nên tứ giác ANHC nội tiếp.
Đồng thời \(\widehat{HMB}=\widehat{HCB}=90^o\) nên tứ giác HCBM nội tiếp.
\(\Rightarrow\widehat{HCM}=\widehat{HBM}\).
Từ đó dễ dàng suy ra \(\Delta DMC~\Delta DHB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DH}=\dfrac{DC}{DB}\)
\(\Rightarrow DM.DB=DH.DC\)
\(\Rightarrow P_{D/\left(ANHC\right)}=P_{D/\left(O\right)}\)
\(\Rightarrow\) D thuộc trục đẳng phương của (ANHC) và (O)
\(\Rightarrow A,N,D\) thẳng hàng.
Gọi chiều dài lúc đầu là \(x\) (m); \(x>0\)
Thì chiều rộng lúc đầu là: 160: 2 - \(x\) = 80 - \(x\)
Chiều rộng lúc sau là: (100% + 20%).(80- \(x\)) = 1,2.(80 - \(x\))
Chiều dài lúc sau là: (100%- 10%).\(x\) = 0,9\(x\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{1,2.\left(80-x\right)}{0,9x}\) = \(\dfrac{4}{5}\)
5.1,2.(80 - \(x\)) = 4.0,9\(x\)
480 - 6\(x\) = 3,6\(x\)
6\(x\) + 3,6\(x\) = 480
9,6\(x\) = 480
\(x\) = 480 : 9,6
\(x\) = 50
Chiều rộng là 80 - 50 = 30 (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 50 x 30 = 1500 (m2)
Kết luận: Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 1500 m2
Toán nâng cao lớp 9, hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này bằng cách lập phương trình như sau:
Gọi số ngày đội 1 hoàn thành công việc là \(x\) (ngày); \(x>0\)
Trong một ngày đội 1 làm được: 1 : \(x\) = \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Số ngày đội 1 phải làm một mình là: 16 - 12 = 4 (ngày)
Khi đội 1 tăng năng xuất lên 1,5 lần thì Trong 4 ngày đội 1 hoàn thành được số phần công việc là:
\(\dfrac{1}{x}\) \(\times\) 1,5 \(\times\) 4 = \(\dfrac{6}{x}\) (công việc)
Trong 4 ngày đội 2 làm được: \(\dfrac{6}{x}\) - \(\dfrac{1}{x}\) \(\times\)4 = \(\dfrac{2}{x}\) (công việc)
Trong một ngày đội 2 làm được: \(\dfrac{2}{x}\) : 4 = \(\dfrac{1}{2x}\) (công việc)
Theo bài ra ta có phuong trình:
(\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}\)) x 16 = 1 ⇒ \(\dfrac{24}{x}\) = 1 ⇒ \(x\)= 24
Vậy đội 1 làm riêng thì hoàn thành công việc trong số ngày là: 24 ngày
Đội 2 làm riêng thì hoàn thành công việc trong số ngày là: 1 : \(\dfrac{1}{2.24}\) = 48 (ngày)
Kết luận:..
Hệ thức nào em nhỉ?