15 phút 5 giây

15,5 phút = 15 phút 30 giây

cây cà phê

Trên nửa mặt phẳng bờ AO , không chứ B , vẽ tam giác đều AOD .

Ta có : \(\widehat{OAB}=\widehat{DAC}=60^o-\widehat{OAC}\)

\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow OB=CD\)

Vậy OA , OB , OC bằng lần lượt OD , CD , OC của tam giác COD

( ĐPCM)

D á em

số nguyên tố là D.179

Học tốt nhé bạn

phương pháp phản chứng :

a, giả sử trong 52 số trên không tồn tại bất cứ một số âm nào như vậy tất cả 52 trên đều là số dương.

nếu ta nhân ba số bất kỳ trong 52 số trên ta có tích của ba số luôn là một số dương điều này trái với thực tế vì thực tế tích của ba số bất kỳ luôn là một số âm. Dẫn đến điều giả sử là sai. vậy trong 52 số trên luôn tồn tại một số âm .

b, gọi 52 số nguyên thỏa mãn đề bài là:

a_1; a₂;a_{3;...........;}a₅₂

vì tích ba số bất kỳ luôn âm nên ta có 

a₁.a_2.a₃ < 0

a_1.a₂.a₄   <0

a₁.a₂.a₅   < 0

_{....................}

a₁.a₂.a₅₂  < 0

cứ mỗi tích trên là một số âm thì các tích trên có :

(52 - 3 ):1 + 1 = 50 (số âm)

ta nhân vế với với ta được :

(a₁.a₂)⁴⁹. (a₁.a₂.a₃.a₄....................a₅₂) > 0 (vì tích của 50 số âm là một dương)

theo lập luận trên ta có tích của 52 số là một số dương khi và chỉ khi 

a₁.a₂ > 0

vậy tích 52 số trên luôn là  một số dương là điều không chắc chắn 

Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Ta thấy ngay \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{DO}\), do đó \(\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) \(=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) \(=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{OC}\)

Mặt khác, \(\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CH}\) nên \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CH}\), từ đó suy ra tứ giác BDCH là hình bình hành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DB//CH\\DC//BH\end{matrix}\right.\). (*)

Trong đường tròn (O), có đường kính AD nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}DB\perp AB\\DC\perp AC\end{matrix}\right.\) (**)

Từ (*) và (**), suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp AB\\BH\perp AC\end{matrix}\right.\). Điều này đồng nghĩa với việc H là trực tâm tam giác ABC. (đpcm)

a) Đồ thị em tự vẽ nhé ( trên đây khó vẽ ) 

b) Thời gian xe đi 8 km đầu tiên là : \(\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)

Thời gian xe dừng lại sửa là : \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi tiếp 12 km là : \(\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

Vận tốc trên cả quãng đường là : \(\dfrac{12+0+9}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}}=10,08\left(km/h\right)\)