BH = HC = 1/2BC = 6:2 = 3(cm) vì trong tâm giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến 

Theo pytago ta có:

AC\(^2\)=AH\(^2\)+ BH\(^2\)= 36 + 9 = 45(cm)

AC = AB = \(\sqrt{45}\) = 3\(\sqrt{5}\)(cm)
kết luận ...

a/

Xét tg vuông ABC có

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)

b/ Xét tg vuông BAC và tg vuông DAC có

AB=AD (gt)

AC chung

=> tg BAC = tg DAC (hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)

c/

tg BAC = tg DAC (cmt) => BC=DC => tg BCD cân tại C

\(x+\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}.\)

\(x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\)

\(x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{3}.\)

\(x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}.\)

\(x=\dfrac{4}{15}.\)

x+2/5        =1/3+1/3

x+2/5        = 2/3

x               = 2/3-2/5

x               =4/15

bạn đưa hình vẽ đi ạ

hình vẽ đâu bạn

- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

\(\Delta\)ABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.

\(\Rightarrow\) BM = CN ( chứng minh ở bài 26).

Mà \(GB=\dfrac{2}{3}BM;GC=\dfrac{2}{3}CN\) ( Tính chất trọng tâm của tam giác ).

\(\Rightarrow GB=GC\)

- \(\Delta AGB\) và \(\Delta AGC\) có \(AG\) chung.

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên).

\(\Rightarrow\Delta AGB=\Delta AGC\) (c.c.c).

\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) ( hai góc tương ứng ).

\(\Rightarrow G\) thuộc phân giác của \(\widehat{BAC}\).

- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác.

Dựa vào chứng minh bài 36 \(\Rightarrow\) I là điểm chung của ba đường phân giác.

⇒ I thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).

Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên A, G, I thẳng hàng.

G là trọng tâm tg ABC nên AG là trung tuyến của tg ABC

=> AG là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (Trong tg cân trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)

I cách đều 3 cạnh của tg ABC => I là giao của 3 đường phân giác 

=> I thuộc AG => A; G; I thảng hàng

TL:
\(\left(\dfrac{2}{5}-x\right):\left(-1\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{5}{4}\times\left(-1\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{5}{4}\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(\dfrac{2}{5}-x=-\dfrac{5}{3}\)
\(x=\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{31}{15}\)
Vậy \(x=\dfrac{31}{15}\)
HT!
 

\(\left(\dfrac{2}{5}-x\right)\div\left(-1\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\dfrac{2}{5}-x\right)\div\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\dfrac{2}{5}-x\right)=\dfrac{5}{4}\times\left(-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\dfrac{2}{5}-x\right)=-\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{5}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\dfrac{31}{15}\)

\(\left(\dfrac{2}{5}-x\right):\left(-1\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}-x\right):-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{5}{4}.\dfrac{-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=-\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{31}{15}\)