1) x(x - y) + x - y

= x.(x - y) + (x - y)

= (x - y).(x + 1)

2) Câu b sai đề nên mk sửa lại nha

2x³ + x² - 8x - 4

= (2x³ + x²) - (8x + 4)

= x².(2x + 1) - 4.(2x + 1)

= (2x + 1).(x² - 4)

= (2x + 1).(x - 2).(x + 2)

3) 2x² - 8xy - 5x + 20y

= (2x² - 5x) - (8xy - 20y)

= x.(2x - 5) - 4y.(2x - 5)

= (2x - 5).(x - 4y)

1) ( x+1) ( x-y)

2) 2x³ + x² - 8x - 4= 2x³ - 4x² + 5x² - 10x + 2x - 4 = 2x² ( x-2) + 5x( x -2) + 2(x -2)

=( 2x² + 5x + 2)( x-2)

=( 2x² + 4x + x + 2)( x-2)

=[ 2x( x+2) + ( x-2)]( x-2)

= ( 2x +1)( x+2)( x-2)

3) 2x² - 8xy - 5x + 20y

= 2x ( x - 4y) - 5( x-4y)= ( 2x-5)(x-4y)

+ Ta có

MN//BC => BMNC là hình thang (theo định nghĩa)

Ta m giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB

=> BMNC là hình thang cân

+ Xét tam giác MBI có

^MIB = ^IBC (góc so le trong) (1)

^IBC = ^IBM (BI là phân giác ^B) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác MBI cân tại M => MI = MB (*)

+ Xét tam giác NCI chứng minh tương tự ta cũng có NI = NC (**)

Từ (*) và (**) => MI + NI = MB + NC => MN = MB + NC (dpcm)

ΔABC cân tại A, suy ra :

Góc B = Góc C; AB=AC; Góc B = (180 độ - góc A)/2   (1)

Ta có: AM=1/2AC; AN=1/2AB

=> AM=AN(Vì AB=AC)

=> Tam giác AMN cân tại A

=> Góc AMN = (180 độ - góc A)/2     (2)

Từ (1) và (2) => Góc B = Góc AMN

=> MN//BC (Góc B; Góc AMN ở vị trí đồng vị)

=>BNMC là hình thang.

Mà: Góc B = Góc C

=> BNMC là hình thang cân

1/ 4x²y-y²=y(4x²-y)

3/ 1-x²-2xy-y²=1-(x²+2xy+y²)=1-(x+y)²=(1-x-y)(1+x+y)

2)

=x²-2xy+y² - 9y²

=(x-y)² - (3y)²

^{=(x-y+3y)(x-y-3y)}

^{=(x+2y)(x-4y)}

⁴⁾

=(x³+x²y)-(x²z+xyz)

=x²(x+y)-xz(z+y)

=(x+y)(x²-xz)

hình tự vẽ nhé! :)

có HT ABCD cân

=>AD=BC và góc D=góc C

xét tg AHD và tg BKC có:

g. AHD=g.BKC=90*

AD=BC

g.D=g.C

=>tg AHD=tg BKC( cạnh huyền-gn)

=>DH=CK=>dpcm :)

1) x² - 9x = 0

=> x.(x - 9) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-9=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

2) x⁴ - 4x² = 0

=> x².(x² - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{2;-2\right\}\end{cases}}\)

3) x² - 4x + 3 = 0

=> x² - x - 3x + 3 = 0

=> x.(x - 1) - 3.(x - 1) = 0

=> (x - 1).(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

a) x² - 2x + 4x - 8 = 0

=> x.(x - 2) + 4.(x - 2) = 0

=> (x - 2).(x + 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

b) x(x + 3) - 3x - 9 = 0

=> x.(x + 3) - 3.(x + 3) = 0

=> (x + 3).(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)

c) x² - 6x + 5 = 0

=> x² - x - 5x + 5 = 0

=> x.(x - 1) - 5.(x - 1) = 0

=> (x - 1).(x - 5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)

1/\(x^2-2x+4x-8=0\)

=>\(x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-2=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)

2/\(x\left(x+3\right)-3x-9=0\)

=>\(x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

3/\(x^2-6x+5=0\)

=>\(x^2-x-5x+5=0\)

=>\(x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-1=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)

\(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2^2x^2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)

\(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2^2x^2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)

đơn giản mà :)