Do E đối xứng A qua D \(\Rightarrow D\) là trung điểm AE

Mà D là trung điểm BC

\(\Rightarrow AE\) và BC cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường

\(\Rightarrow ABEC\) là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(\Rightarrow AB=CE\)

Ta có : tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác 

=> AM vừa là phân giác vừa là đường cao 

=> AM vuông góc vs BC 

=> C,M,B thẳng hàng

\(\Leftrightarrow\left(6x^2+2xy-8x\right)+\left(3xy+y^2-4y\right)+\left(3x+y-4\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x+y-4\right)+y\left(3x+y-4\right)+\left(3x+y-4\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+y-4\right)\left(2x+y+1\right)=1\)

Pt ước số đơn giản, em có thể tự lập bảng giá trị

Do I là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow\) I là trung điểm BD

\(\Rightarrow IB=ID\)

Xét hai tam giác IMB và IND có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IBM}=\widehat{IDN}\left(\text{so le trong}\right)\\IB=ID\\\widehat{MIB}=\widehat{NID}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)  

\(\Rightarrow\Delta IMD=\Delta IND\left(g.c.g\right)\Rightarrow IM=IN\)

\(A=\left\{n^2\text{ }|\text{ }n\in N,\text{ }1\le n\le7\text{ }\right\}\)

Hoặc:

\(A=\left\{x\text{ }|\text{ }\text{x là số chính phương},\text{ }0< x< 50\right\}\) 

\(\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)^2+\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\\ < =>x^2-4x+4-x^2-6x-9+x^2-16=0\\ < =>x^2-10x-21=0\\ < =>\left(x^2-10x+25\right)-46=0\\ < =>\left(x-5\right)^2=46\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x-5=\sqrt{46}\\x-5=-\sqrt{46}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{46}+5\\x=5-\sqrt{46}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{3}{5}+x=5-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{3}{5}+x=\dfrac{10}{2}-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{3}{5}+x=\dfrac{10-1}{2}\\ \dfrac{3}{5}+x=\dfrac{9}{2}\\ x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{5}\\ x=\dfrac{45}{20}-\dfrac{6}{10}\\ x=\dfrac{45-6}{10}\\ x=\dfrac{39}{10}\)

Vậy: ... 

\(7-\left(x-1\right)=15+3\left(x+1\right)\\ 7-x+1=15+3x+3\\ 8-x=18+3x\\ 3x+x=8-18\\ 4x=-10\\ x=-\dfrac{10}{4}\\ x=\dfrac{-5}{2}\)

Vậy: ... 

\(\left(\dfrac{-5}{9}\right)^{10}:x=\left(\dfrac{-5}{9}\right)^8\\ =>x=\left(\dfrac{-5}{9}\right)^{10}:\left(\dfrac{-5}{9}\right)^8\\ =>x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^{10-8}\\ =>x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^2\\ =>x=\dfrac{\left(-5\right)^2}{9^2}\\ =>x=\dfrac{25}{81}\)

\(\left(-\dfrac{5}{9}\right)^{10}:x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^8\\ \Rightarrow x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^{10-8}\\ \Rightarrow x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^2\\ \Rightarrow x=\dfrac{25}{81}\)

Vậy: \(x=\dfrac{25}{81}\)

\(\left|4-x\right|+2x=0\)

`TH1:x<=4`

`(4-x)+2x=0`

`=>4-x+2x=0`

`=>x+4=0`

`=>x=-4(tm)` 

`TH2:x>4`

`-(4-x)+2x=0`

`=>-4+x+2x=0`

`=>3x-4=0`

`=>3x=4`

`=>x=4/3` (ktm)

Vậy: ...