cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC. lấy điểm E đối xứng với A qua D
chứng minh AB=CE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác
=> AM vừa là phân giác vừa là đường cao
=> AM vuông góc vs BC
=> C,M,B thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\left(6x^2+2xy-8x\right)+\left(3xy+y^2-4y\right)+\left(3x+y-4\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x+y-4\right)+y\left(3x+y-4\right)+\left(3x+y-4\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+y-4\right)\left(2x+y+1\right)=1\)
Pt ước số đơn giản, em có thể tự lập bảng giá trị
Do I là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow\) I là trung điểm BD
\(\Rightarrow IB=ID\)
Xét hai tam giác IMB và IND có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IBM}=\widehat{IDN}\left(\text{so le trong}\right)\\IB=ID\\\widehat{MIB}=\widehat{NID}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta IMD=\Delta IND\left(g.c.g\right)\Rightarrow IM=IN\)
\(A=\left\{n^2\text{ }|\text{ }n\in N,\text{ }1\le n\le7\text{ }\right\}\)
Hoặc:
\(A=\left\{x\text{ }|\text{ }\text{x là số chính phương},\text{ }0< x< 50\right\}\)
\(\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)^2+\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\\ < =>x^2-4x+4-x^2-6x-9+x^2-16=0\\ < =>x^2-10x-21=0\\ < =>\left(x^2-10x+25\right)-46=0\\ < =>\left(x-5\right)^2=46\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x-5=\sqrt{46}\\x-5=-\sqrt{46}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{46}+5\\x=5-\sqrt{46}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{3}{5}+x=5-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{3}{5}+x=\dfrac{10}{2}-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{3}{5}+x=\dfrac{10-1}{2}\\ \dfrac{3}{5}+x=\dfrac{9}{2}\\ x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{5}\\ x=\dfrac{45}{20}-\dfrac{6}{10}\\ x=\dfrac{45-6}{10}\\ x=\dfrac{39}{10}\)
Vậy: ...
\(7-\left(x-1\right)=15+3\left(x+1\right)\\ 7-x+1=15+3x+3\\ 8-x=18+3x\\ 3x+x=8-18\\ 4x=-10\\ x=-\dfrac{10}{4}\\ x=\dfrac{-5}{2}\)
Vậy: ...
\(\left(\dfrac{-5}{9}\right)^{10}:x=\left(\dfrac{-5}{9}\right)^8\\ =>x=\left(\dfrac{-5}{9}\right)^{10}:\left(\dfrac{-5}{9}\right)^8\\ =>x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^{10-8}\\ =>x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^2\\ =>x=\dfrac{\left(-5\right)^2}{9^2}\\ =>x=\dfrac{25}{81}\)
\(\left(-\dfrac{5}{9}\right)^{10}:x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^8\\ \Rightarrow x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^{10-8}\\ \Rightarrow x=\left(-\dfrac{5}{9}\right)^2\\ \Rightarrow x=\dfrac{25}{81}\)
Vậy: \(x=\dfrac{25}{81}\)
\(\left|4-x\right|+2x=0\)
`TH1:x<=4`
`(4-x)+2x=0`
`=>4-x+2x=0`
`=>x+4=0`
`=>x=-4(tm)`
`TH2:x>4`
`-(4-x)+2x=0`
`=>-4+x+2x=0`
`=>3x-4=0`
`=>3x=4`
`=>x=4/3` (ktm)
Vậy: ...
Do E đối xứng A qua D \(\Rightarrow D\) là trung điểm AE
Mà D là trung điểm BC
\(\Rightarrow AE\) và BC cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường
\(\Rightarrow ABEC\) là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
\(\Rightarrow AB=CE\)