Lời giải:
Tuổi con hiện nay: $36:6=6$ (tuổi) 

Hiệu số tuổi của con và mẹ: $36-6=30$ (tuổi) 

Khi tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ thì tuổi con là:

$30:(3-1)\times 1=15$ (tuổi) 

Vậy tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ sau:

$15-6=9$ (năm)

Lời giải:

Diện tích làm đường chiếm số phần diện tích thửa ruộng là: 

$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ 

Diện tích thửa ruộng là: $30:\frac{1}{6}=180$ (m²)

                                                          Giải
                                      Số tuổi hiện nay của con là:
                                           ( 42 : 7 ) x 2 = 12 ( tuổi )
                                                   Đáp số : 12 tuổi.

bạn dễ thấy nhé 1x2 và 11x12 có chs tận cùng giống nhau,3x4 cà 13x14 cũng thế vì vậy mình sẽ làm như sau:

\(1\times2+3\times4+5\times6+7\times8+9\times10+11\times12+.....+2021\times2022\)

\(=\left(1\times2+3\times4+5\times6+7\times8+9\times10\right)+\left(11\times12+13\times14+...+19\times20\right)+.....+2021\times2022\)nói chung là bạn sẽ tách thành đc những ngoặc có chữ số tận cùng giống nhau là 0 và thừa ra 1 số duy nhất là 2021 x 2022

vì thế chữ số tận cùng của dãy số sẽ là cstc của 2021 x 2022 là số 2

vậy CSTC của dãy là 2

`x + 99 : 3 = 55`

`x + 33 = 55`

`x=55-33`

`x=22`

___________________________

`28-3x=13`

`3x=28-13`

`3x=15`

`x=15:3`

`x=5`

_____________________________

`(3x-15).7=42`

`3x-15=42:7`

`3x-15=6`

`3x=6+15`

`3x=21`

`x=21:3`

`x=7`

________________________________

`(8x-16).(x-5)=0`

`@TH1`

`8x-16=0`

`8x=0+16`

`8x=16`

`x=16:8`

`x=2`

`@TH2:`

`x-5=0`

`x=0+5`

`x=5`

_______________________________

`(x+1)=2+4+6+8+10+......+2500`

Xét dãy số : `2+4+6+8+......+2500`

Khoảng cách : `2`

Số hạng :

`(2500-2)/2 + 1 = 1250(số-hạng)`

Tổng:

`(2500+2)xx1250:2=1563750`

`=> x +1 =1563750`

`x=1563750-1`

`x=1563749`

TL:

gọi x (đồng) là số tiền Cô Mai phải trả cho cửa hàng, ta có:

 x + (x+45000)=590000

=> 2x =545000

=> số tiền Cô Mai trả: X= 272.500 đồng

=> số tiền Cô Vân trả = x+45.000 =317.500 đồng

Lời giải:
Cô Vân phải trả cho cửa hàng:
$(590 000+45 000):2=317 500$ (đồng) 

Cô Mai phải trả cho cửa hàng:
$317 500-45 000=272 500$ (đồng)

a. ĐKXĐ: x\(\ne\)-4

\(\dfrac{x+9}{x+4}=\dfrac{x+4+5}{x+4}=\dfrac{x+4}{x+4}+\dfrac{5}{x+4}=1+\dfrac{5}{x+4}\)

Để phân số đó là số nguyên => x+4 \(\in\)Ư(5)={-1,-5,1,5}

Vậy...

b. ĐKXĐ: \(x\ne15\)

\(\dfrac{x-12}{x-15}=\dfrac{\left(x-15\right)+3}{x-15}=\dfrac{x-15}{x-15}+\dfrac{3}{x-15}\)

Để phân số đó là số nguyên => x-15 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}

Vậy....

c. ĐKXĐ: x\(\ne\)4

\(\dfrac{2x+15}{x-4}=\dfrac{2\left(x-4\right)+23}{x-4}=\dfrac{2\left(x-4\right)}{x-4}+\dfrac{23}{x-4}=2+\dfrac{23}{x-4}\)

Để phân số đó là số nguyên => x-4 \(\in\) Ư(23)={-23,-1,1,23}

Vậy...

Lời giải:
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng 

Suy ra nửa chu vi gấp 6:2=3 lần chiều rộng 

Coi chiều rộng là 1 phần thì nửa chu vi là 3 phần 

Khi đó chiều dài ứng với: $3-1=2$ phần 

Vậy chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chiều rộng hcn là: $8:2=4$ (cm) 

Diện tích hình chữ nhật: $8\times 4=32$ (cm²)

123456789 là 9 cs đầu tiên`từ số 10 đến 51 có 42 số đều có 2 chữ số

nên cs hàng đơn vị của 51 nó nằm ở hàng số:

9+42.2=93

b)chưa nghĩ ra nhưng hình như bài này có trên các wep khác bạn có thể tra nhé

- Với \(p=2\Rightarrow p^2+2=2^2+2=6\) không là số nguyên tố (ktm).

- Với \(p=3\Rightarrow p^2+2=3^2+2=11\) là số nguyên tố (tm)

\(\Rightarrow p^3+2=3^3+2=29\) là số nguyên tố (đúng).

- Với \(p>3\) \(\Rightarrow p\) chia \(3\) dư \(1\) hoặc \(2\)

\(\Rightarrow p^2\) chia \(3\) dư \(1\) (do số chính phương chia \(3\) dư \(0\) hoặc \(1\)).

\(\Rightarrow p^3+2\) chia hết cho \(3\) nên không là số nguyên tố (ktm).

- Từ 3 điều trên, ta suy ra đpcm.

hhhh