Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác này cũng chính là trực tâm của nó. Do đó bạn chỉ cần kẻ 2 đường cao AH, BK của tam giác ABC. Giao điểm của AH và BK chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

Gọi giao điểm này là O. Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến, đồng thời O là trọng tâm tam giác ABC. Do vậy: \(OA=\dfrac{2}{3}AH\) (*)

Mặt khác, H là trung điểm của cạnh BC nên \(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Tam giác ABH vuông tại H nên \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}\) \(=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Thay vào (*), ta có \(OA=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(\left(O;\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)\)

Cần đổ là:

`80 . 50 . 50 . 80% = 160 000 cm^3`.

Đổi 80 cm=8 dm

       50 cm=5 dm

Cần đổ là:

(8x5x5):100x80=160(dm3)

                         =160 lít

Đường chéo thứ `2`:

`\rightarrow 35 . \dfrac[4][5] = 28 m`

Diện tích là

`35 . 28 = 980 m^2`

Diện tích hồ trẻ em:

`(990-70) : 2 = 460 m^2`

Diện tích hồ người lớn:

990 - 460 = 530 m^2`

dòng 1 là 4/5.

`A, a(b-c+d) - ad`

`\rightarrow ab - ac + ad - ad`

`\rightarrow ab - ac`

`B, a(2-b+c) + ad - ac`

`\rightarrow 2a - ab + ac + ad - ac`

`\rightarrow 2a - ab + ad`

`\equiv`

`a)a(b-c+d)-ad=ab-ac+ad-ad=ab-ac`

`b)a(2-b+c)+ad-ac=2a-ab+ac+ad-ac=2a-ab+ad`

Một ngày `1` người ăn được

`10 : 2 = 5 kg`

`4` người `10` ngày hết:

`5 . 4 . 10 = 200 kg.`

Số người sau khi người ta bổ sung thêm 20 người là:

10 + 20 = 30 (người)

Số lần 20 người gấp 10 người là:

30 : 10 = 3 (lần)

Số mét mương người ta bổ sung thêm 20 người nữa cùng đào thì trong một ngày đào được là:

45 \(\times\) 3 = 135 (m mương)

Đáp số: 135 m mương.

Một ngày đào được là:

`20 : 10 . 45 = 90 m` mương.