a, \(f\left(-2\right)=4.4-9=7\)

\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{4.1}{16}-9=\dfrac{1}{4}-9=\dfrac{-35}{4}\)

b, \(f\left(x\right)=4x^2-9=-1\Leftrightarrow4x^2=8\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

`f(-2) = 4.(-2)^2 - 9 = 4.4-9=7`

`f(1/4) = 4. (1/4)^2 - 9 = 4 . 1/8 - 9 =-35/4`

`f(x) = 4x^2-9`

`4x^2-9=-1`

`4x^2=-1+9`

`4x^2=8`

`x^2=8:4`

`x^2=2`

`=>` \(x=\sqrt{2};-\sqrt{2}\)

Số học sinh Khá bằng: 5/3 x 2/7 = 10/21 số học sinh giỏi

Số học sinh TB bằng: 2/7 = 6/21 số học sinh giỏi

Tổng số học sinh bằng: 21/21+10/21+6/21 = 37/21 số học sinh giỏi

Số học sinh giỏi là: 37 : 37/21 = 21 học sinh

Số học sinh Tb là: 2/7x21 = 6 học sinh

Số học sinh Khá là: 5/3 x 6 = 10 học sinh

a, \(f\left(-2\right)=4.4-9=7\)

\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{4.1}{16}-9=\dfrac{1}{4}-9=\dfrac{-35}{4}\)

b, \(f\left(-1\right)=4x^2-8=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

.

`P(x)=x^2 +x-2`

`x^2+x-2=0`

`(x-1).(x+2)=0`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0+1=1\\x=0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy `x={1;-2}`

`=>` Chọn `1` và `-2`

\(P\left(0\right)=0^2+0-2=-2\)(loại) 

\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-1-2=-2\)(loại) 

\(P\left(1\right)=1^2+1-2=0\)

\(P\left(2\right)=4+2-2=4\)(loại) 

\(P\left(-2\right)=4-2-2=0\)

Vậy x = 1 ; x = -2 là nghiệm của P(x) 

a/ Xét tg vuông MKA và tg vuông MKI có

MK chung

\(\widehat{KMA}=\widehat{KMI}\) (gt)

=> tg MKA = tg MKI (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

b/

Ta có tg MKA = tg MKI (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKI}\)

\(\widehat{AKP}=\widehat{IKB}\)

\(\Rightarrow\widehat{MKA}+\widehat{AKP}=\widehat{MKI}+\widehat{IKB}\Rightarrow\widehat{MKP}=\widehat{MKB}\) (1)

Ta có tg MKA = tg MKI (cmt) \(\Rightarrow\widehat{PMK}=\widehat{BMK}\) (2) 

Xét tg MPK và tg MBK

có MK chung (3)

Từ (1) (2) (3) => tg PMK = tg BMK (g.c.g)

=> MB=MP => tg MBP cân tại M

Mà  MK là phân giác của \(\widehat{IMP}\) (gt)

\(\Rightarrow MK\perp BP\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) (4)

Ta có

tg MKA = tg MKI (cmt) => MI=MA => tg MIA cân tại M

Mà MK là phân giác của \(\widehat{IMP}\) (gt)

\(\Rightarrow MK\perp IA\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) (5)

Từ (4) và (5) => IA//BP (cùng vuông góc với MK)

`f(x)=2x^2 +5x+2`

`2x^2+5x+2=0`

`(2x+1).(x+2)=0`

`=> 2x+1=0`

`2x=0-1`

`2x=-1`

`x=-1:2`

`x=-1/2`

`=> x+2=0`

`x=0-2`

`x=-2`

`=>D`

\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2+5\left(-2\right)+2=8-10+2=0\)

chọn D 

\(f\left(-1\right)=2-12+10=0\)

chọn C 

d