4^5,6=2352,534231

8^2,1=78,79324245

4^3,5=(2²)^3,5=2⁷=128

cho.mình..nha

đặt\(\hept{\begin{cases}3a+b-c=x\\3b+c-a=y\\3c+a-b=z\end{cases}}\)

Khi đó điều kiện đb tương ứng

(x+y+z)3=24+x3+y3+z3(x+y+z)3=24+x3+y3+z3

⇔3(x+y)(x+z)(x+z)=24⇔3(x+y)(x+z)(x+z)=24

⇒3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇒3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24

⇒(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇒(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1

Do đó ta có đpcm

Chúc bạn học tốt!

\(4^{2,5}=\left(2^2\right)^{2,5}=2^{2.2,5}=2^5=32\)

\(3^{3,5}=\sqrt{\left(3^{3,5}\right)^2}=\sqrt{3^{3,5.2}}=\sqrt{3^7}=27\sqrt{3}\)

\(5^{2,1}=\sqrt[10]{\left(5^{2,1}\right)^{10}}=\sqrt[10]{5^{21}}=\sqrt[10]{5^{20}}.\sqrt[10]{5}=5^2\sqrt[10]{5}=25\sqrt[10]{5}\)

\(\left(4^{2,5}\right)^2=4^{2,5.2}=4^5=1024\Rightarrow4^{2,5}=\sqrt{1024}=32\)

Câu a, đặt x+1/y=a;y+1/x=b. đề bài tương đương vs việc giải pt:

             a+b=9/2   (1)

             ab=9/2      (2)

lấy (1) bình phương lên, khai triển ra ( tự làm ) rồi trừ đi 4 lần (2), ta được a^2-2ab+b^2=9/4

<=> (a-b)^2=9/4

<=> a-b= +- 3/4 (đã có tổng và đã có hiệu, giải như bài toán cấp 1 thui)

tìm đc a,b rùi thì tìm đc x và y dễ như bỡn!

Câu b, ( giải chi tiết hơn): 

     gọi 2 pt lần lượt là (1) và (2) nha

Nhận xét: nếu x=y thay vào (1) ta đc pt vô nghiệm => x khác y => x-y khác 0

Nhân (1) với (x-y), ta đc x^3-y^3=7(x-y)      (4)

Nhận xét: Nếu x^2=y^2 thay vào (2) ta đc pt vô nghiệm => x^2 khác y^2 => x^2-y^2 khác 0

Nhân (2) với (x^2-y^2), ta đc x^6-y^6=21(x^2-y^2)

<=> (x^3-y^3)(x^3+y^3)=21(x+y)(x-y)    (5)

thế (4) vào (5), ta rút gọn 2 bên  với 7(x-y), còn lại đc: (x+y)(x^2-xy+y^2)=3(x+y)

<=> x^2-xy+y^2=3  (6)

cộng (1) với (6) lại rùi chia mỗi vế đi 2, ta đc x^2+y^2=5

trừ (1) với (6), ta được xy=2

Từ 2 cái trên cộng rùi trừ vs nhau, viết thành hàng đẳng thức rùi khai căn ra luôn x và y, chúc bạn học tốt ^^

Gọi thời gian người thứ nhất chuyển hết lương thực một mình là x (giờ) 

 thời gian người thứ hai chuyển hết lương thực một mình là y (giờ) (y > 6)

=>  thời gian người thứ nhất chuyển nửa số lương thực một mình là \(\frac{x}{2}\) (giờ)

 thời gian người thứ hai chuyển nửa số lương thực một mình là \(\frac{y}{2}\) (giờ)

Ta co pt:  \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{x}{2}\) = 3   (1)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)công việc ;  người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)công việc 

Hai người làm chung sau \(\frac{20}{7}\) thi xong

=>  Trong 1 giờ, 2  người làm được \(\frac{7}{20}\) (cong viec)

=> Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{7}{20}\)   (2)

Giải hệ (1) (2) => x và y 

KL:.......

<=> (x⁴ - 1) - (x³ + x) = 0 

<=> (x² + 1)(x² - 1) - x(x² + 1) = 0 

<=> (x² + 1)(x² - 1 - x) = 0 

<=> x² - 1 - x = 0 (Do x² + 1 > 0 với mọi x)

Tính \(\Delta\) = (-1)² - 4(-1) = 5

=> 2 nghiệm là: x = \(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\); x = \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)

n⁶ - n⁴ + 2n³ + 2n²
= n² . (n⁴ - n² + 2n +2)
= n² . [n²(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]
= n² . [(n + 1)(n³ - n² + 2)]
= n² . (n + 1) . [(n³ + 1) - (n² - 1)]
= n². (n + 1)² . (n² - 2n + 2)
Với n ∈ N, n > 1 thì n² - 2n + 2 = (n - 1)² + 1 > (n - 1)²
Và n² - 2n + 2 = n² - 2(n - 1) < n²
Vậy (n - 1)² < n² - 2n + 2 < n²
=> n² - 2n + 2 không phải là một số chính phương.

x²-x³-x+1=0

x²(1-x)+1-x=0

x²(1-x)+(1-x)=0

(1-x)(x²+1)=0

=> TH1: 1-x=0                       

x=0+1

x=1

TH2:x²+1=0

x²=0-1

x²=-1 mà x mũ dương luôn luôn là số dương nên trường hợp này loại

Vậy x=1

k chắc nữa

đell bt

Trả lời :

Bn Nông Đức Minh đừng bình luận linh tinh nha bn.

- Hok tốt !

^_^