a; \(x\left(y+2\right)\) = 5

  5 = 5 suy ra Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} 

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-1; -3); (-5; -7); (5; 3); (1; - 1)

Vậy các cặp số nguyên \(x;y\) thỏa mãn đề bài flaf: 

(\(x;y\))  =(-5; -3); (-1; -7); (1; 3); (5; -1)

b;   (2\(x\) - 1).(y  + 1) = 6

       6 = 2.3 suy ra Ư(6) = {-6; - 3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên \(x\); y là:

(\(x;y\)) = (- 1; -3); (0; - 7); (1; 5); (2; 1) 

Vậy (\(x;y\)) = (-1; -3); (0; -7); (1; 5); (2; 1)

\(x\) ⋮ 12; \(x\) ⋮ 15 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(12; 15)

12 = 2².3; 15 = 3.5; BCNN(12; 15) = 2².3.5 = 60

\(x\) \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180;...}

Vì 100 < \(x\) < 150 nên \(x\) = 120

Vậy \(x\) = 120 

                         Lời giải

  Theo đề bài , x ⋮ 12

                        x ⋮ 15

    Mà x \(\in\) N , 100 < x < 150

⇒ x \(\in\) BC(12;15)

       Ta có : 12 = 2² . 3

                    15 = 3 . 5

    BC(12;15) = 2² . 3 . 5 = 60 

      BC(12;15) = B( 60 ) = { 0;120;180;...}

          x \(\in\) { 0;120;180;...}

 Mà 100 < x < 150

   nên x = 120

 Vậy x là 120

35 ⋮ \(x\) 

⇒ \(x\) \(\in\) Ư(35)

35 = 3.5 

Ư(35) = {-35; -7; -5; -1; 1 ;5; 7; 35}

Vậy \(x\) \(\in\) {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

35 ⋮ x 

⇒ x \(\in\) Ư(35)

     x \(\in\) { 1 ; -1 ; - 5 ; 5 ; -7 ; 7 ; - 35 ; 35 }

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

                  \(2xy\) + 4\(x\) - 3y = 17

         (2\(xy\) - 3y)+ (4\(x\) - 6) = 11

       y(2\(x-3\)) + 2(2\(x\) - 3) = 11

                 (2\(x\) - 3)(y + 2) = 11

        11 = 11; Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

       Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên là:

(\(x;y\)) = (-4; - 3); (1; -13); (2; 9); (7; -1)

Vậy các cặp (\(x;y\)) nguyên thỏa mãn đề bài là:

\(\left(x;y\right)\) = (-4; -3); (1; -13); (2; 9); (7; -1) 

6 \(⋮\) (n + 2) (- 2 \(\ne\) n; n \(\in\) Z)

(n + 2) \(\in\) Ư(6)

6 = 2.3 ⇒ Ư(6)  ={-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

(n + 2) \(\in\) {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4}

Vậy n \(\in\) {-8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4}

b;(n + 13) ⋮ (n + 8) (- 8 ≠ n; n \(\in\) Z)

   [(n + 8) + 5] ⋮(n + 8)

                  5 ⋮ (n + 8)

     (n + 8) \(\in\) Ư(5) 

5 = 5; Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-13; -9; -7; -3}

Vậy n \(\in\) {-13; -9; -7; -3}

(- 12)\(^2\) . x = 56 - [ (- 10) . 13 . x]

144 . x = 56 - [ -130 . x]

144 . x + (-130) . x = 56

14 . x = 56

x = 56 : 14

x = 4

Vậy x = 4

(-12)²_..\(x\) = 56 - [(-10.13.\(x\)]

 144\(x\)   = 56 + 130\(x\)

144\(x-130x\) = 56

 14\(x=56\)

     \(x=56:14\)

     \(x=4\) 

Vậy \(x=4\) 

tìm x hả bn

ừ

                                 Giải:

Số học sinh xếp thành 4 hoặc 6 đều vừa đủ nên số học sinh lớp đó là bội chung của 4 và 6

4 = 2²;  6 = 2.3 BCNN(4;6) = 2².3  = 12

Số học sinh của lớp đó thuộc bội của 12.

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48;60;..}

Số học sinh của lớp đó không vượt quá 50 nên số học sinh của lớp đó có thể lần lượt là: 

0; 12; 24; 36; 48

Số học sinh của lớp đó chia 5 dư 3 nên số học sinh của lớp đó là 48 

Kết luận: Số học sinh của lớp đó là 48 học sinh.

Số học sinh của lớp là bội chung của 4 và 6

S = 3  + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ 

S = (3 + 3² + 3³) + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³)

S = (3 + 3² + 3³).(1 + 3³ + 3⁶)

S = 39.(1 + 3³ + 3⁶) ⋮ (-39) (đpcm)

\(21\times136-21\times36+32\\ =21\times\left(136-36\right)+32\\ =21\times100+32\\ =2100+32\\ =2132\)

    21 x 136 - 21  x 36 + 32

= 21 x (136 - 36) + 32

= 21 x 100 + 32

= 2100 + 32

= 2132